针对您提出的“双方推搡过程造成轻伤如何判刑”的问题，这确实是一个涉及法律判断的复杂情境。以下是我根据相关法律知识和司法实践，为您提供的详细解答：

首先，推搡行为若造成轻伤，在大多数情况下，这确实可能构成刑事案件。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。这里的“故意伤害”并不局限于直接的暴力打击，推搡等可能导致他人身体受伤的行为，在符合一定条件下，也可能被认定为故意伤害。

然而，是否构成故意伤害罪并面临刑事处罚，并非仅仅依据伤害结果（即轻伤）来判定。司法实践中，还会综合考虑多个因素：

1. 推搡行为的起因：

   • 如果双方是因为琐事发生争执，进而在情绪激动下升级为肢体冲突，这种行为的主观恶性相对较小。
   • 如果推搡行为是出于预谋或恶意报复的目的，那么其主观恶性就会更大，对犯罪嫌疑人的处罚也会相应加重。

2. 双方的主观故意内容：

   • 如果推搡行为并非出于伤害他人的故意，而是在正常的争执过程中意外导致他人轻伤，那么司法机关在认定犯罪时就会更加谨慎。
   • 在这种情况下，司法机关可能会综合考虑双方的关系、争执的起因、推搡的力度和方式等多种因素，来判断行为人是否具有伤害他人的主观故意。

3. 伤害结果的严重程度：

   • 虽然您提到的是轻伤，但轻伤也有不同的程度和后果。司法机关会根据具体的伤情鉴定结果，来评估伤害的严重程度，并据此作出相应的量刑决定。

4. 其他相关因素：

   • 如行为人是否有前科、是否自首、是否赔偿并取得谅解等，这些因素也可能影响最终的量刑结果。

综上所述，推搡造成轻伤是否构成刑事案件，以及具体的量刑情况，需要综合考虑多个因素来判断。如果行为人具有伤害他人的主观故意，且推搡行为导致了轻伤及以上的后果，那么就很有可能被认定为故意伤害罪并面临相应的刑事处罚。

因此，我建议您在日常生活中尽量避免与他人发生冲突和争执。如果确实发生了类似情况，并且导致了他人受伤，那么应该尽快寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以便更好地应对后续的法律程序。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请务必提供更多细节，以便我能为您提供更准确的解答和指导。