推搡老年人致轻伤，在多数情况下，是可能构成故意伤害罪的，但具体还需结合行为人的主观故意、行为方式及后果等因素综合判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 主观故意方面：

   • 直接故意：如果行为人明知推搡老年人可能会导致其受伤，并且希望这种结果发生，那么这种行为就构成了直接故意伤害。例如，双方发生争执后，一方出于报复心理用力推搡老年人，意图让其受伤。
   • 间接故意：如果行为人明知推搡老年人可能会发生伤害结果，但对此持放任态度，即不希望也不反对结果的发生，那么这种行为就构成了间接故意伤害。这通常涉及对可能发生的伤害结果的预见和容忍。
   • 无故意或过失：如果推搡行为只是因疏忽大意、情绪激动等非伤害意图而实施，且行为人未预见到可能会造成轻伤后果，那么可能不构成故意伤害罪，但可能涉及其他违法行为或民事责任。不过，在推搡老年人的情境下，由于老年人身体较为脆弱，行为人通常应当预见可能造成的伤害后果，因此这种情况较为少见。

2. 行为方式及后果方面：

   • 推搡行为本身是一种非法损害他人身体的行为。如果这种行为导致了老年人轻伤的结果，那么就满足了故意伤害罪的客观要件。轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，具体标准可以参照《人体损伤程度鉴定标准》。
   • 在推搡老年人的情况下，由于老年人身体机能下降，更容易受到伤害，因此即使看似轻微的推搡也可能导致轻伤甚至更严重的后果。

3. 特殊主体与情节考虑：

   • 如果行为人是已满14周岁未满16周岁的自然人，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，只有故意伤害致人重伤或死亡的行为才负刑事责任。因此，在这种情况下，推搡老年人致轻伤通常不会构成故意伤害罪，但可能涉及其他违法行为或民事责任。不过，如果行为人已满16周岁，则应当承担故意伤害罪的刑事责任。
   • 如果行为人具有特殊身份或情节，如利用职务之便、在公共场所或者针对特定人群（如老年人、残疾人等）实施推搡行为，可能会构成更严重的犯罪或受到更严厉的处罚。

4. 法律依据与处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，如果推搡老年人致轻伤的行为被认定为故意伤害罪，行为人将可能面临上述刑罚。

建议与总结：

• 在日常生活中，我们应当尊重他人，避免使用暴力或威胁手段解决问题。特别是对待老年人等弱势群体，更应当给予关爱和保护。
• 如果发生了推搡老年人致轻伤的情况，建议立即报警并寻求法律帮助。公安机关、检察院和法院会结合案件事实、证据进行全面审查，以确定行为人是否构成故意伤害罪及其他相关责任。
• 如果你或他人面临类似法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。