结论：煤矿特殊工种延迟退休不签合同的行为，其合法性需分情况讨论，一般来说，不签合同本身并不直接决定合法性，关键在于是否符合相关法律法规的规定以及双方的具体约定。以下从不同角度进行分析：
一、特殊工种延迟退休的合法性
法律依据：
- 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的，应该退休。但这一规定并不排除在特定情况下，如身体健康状况允许、工作需要等，经相关部门批准后，可以延迟退休。
实际操作：
- 煤矿特殊工种延迟退休通常需要经过劳动保障部门的审批，并符合一定的条件，如身体健康、工作需要等。如果未经审批或不符合条件而延迟退休，则可能涉及违法。
二、不签合同的合法性
劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，则可能面临支付双倍工资等法律责任。
特殊工种延迟退休与合同签订的关系：
- 即使劳动者因特殊工种延迟退休，用人单位仍应与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。不签合同并不因为延迟退休而变得合法。
- 如果双方已经存在事实劳动关系，但未签订书面合同，劳动者仍有权要求用人单位签订合同或主张相关权益。
三、可能面临的法律后果
对于用人单位：
- 如果未与延迟退休的劳动者签订书面劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资、被劳动保障部门处罚等法律责任。
- 如果延迟退休未经审批或不符合条件，用人单位还可能面临其他法律风险，如被要求恢复原退休年龄、支付相关赔偿等。
对于劳动者：
- 如果用人单位未与其签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订合同或主张未签合同期间的双倍工资等权益。
- 如果劳动者认为延迟退休不合法或存在其他劳动权益受损的情况，可以向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
四、建议
对于用人单位：
- 应严格遵守相关法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。
- 如果需要延迟退休特殊工种劳动者，应提前办理相关审批手续，并确保符合条件。
对于劳动者：
- 如果发现用人单位未与其签订书面劳动合同或延迟退休不合法等情况，应及时向劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身权益。
- 在与用人单位协商或处理劳动纠纷时，可以寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到充分保障。
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