在二审过程中发现新的犯罪事实，应当依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，将新发现的犯罪移送有管辖权的机关处理，二审法院一般应裁定终止原判决的执行，并将新发现的犯罪或线索移送公安机关或检察机关。具体分析如下：

1. 法律依据与程序启动
   根据《刑事诉讼法》第237条及《最高人民法院关于适用〈刑事诉讼法〉的解释》第404条，二审期间若发现被告人存在新的犯罪事实，且该事实与原判决无关（即非原判决认定事实的遗漏或错误），二审法院应裁定终止原判决执行，并将新犯罪线索移送有管辖权的公安机关或检察机关。例如，若原判决认定被告人犯盗窃罪，二审中发现其还涉嫌故意伤害罪，此时故意伤害罪需通过另行立案侦查、起诉、审判程序处理。

2. 新犯罪与原判决的关联性处理

   • 若新犯罪与原判决属同一法律事实或存在牵连关系（如原判决认定诈骗罪，二审发现诈骗行为同时构成合同诈骗罪），二审法院可能依据《刑事诉讼法》第236条，以“事实不清、证据不足”为由撤销原判、发回重审，由原审法院在重审中一并审查新事实。
     
   • 若新犯罪完全独立于原判决（如原判决认定贪污罪，二审发现被告人还犯有行贿罪），二审法院应直接终止原判决执行，将行贿罪线索移送检察机关，由检察机关决定是否另行起诉。

3. 实务操作中的注意事项

   • 移送主体：二审法院需制作《移送函》，明确新犯罪的事实、证据及移送理由，并附相关案卷材料。
     
   • 管辖权确认：若新犯罪属异地管辖（如原判决由A地法院作出，新犯罪发生在B地），二审法院应与有管辖权的法院或检察机关协调，确保案件顺利移送。
     
   • 被告人权利保障：移送新犯罪不影响原判决中已认定事实的效力，但被告人有权对新犯罪提出辩护，且新犯罪的审判需遵循独立程序，避免“一事再审”。

总结：二审中发现新犯罪需分情况处理——若与原判决无关，终止原判执行并移送；若有关联，可能发回重审。具体操作需严格依据法条，确保程序合法。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。