在二审期间发现新的犯罪事实，其处理方式需依据诉讼类型（刑事诉讼、民事诉讼、行政诉讼）以及具体案情，并严格遵循相关法律法规进行。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事诉讼中的处理
一般原则：
- 二审程序主要对一审判决进行审查和纠错，并遵循上诉不加刑原则。因此，通常不直接在二审中对新发现的犯罪事实进行审判，而是采取其他方式处理。
具体处理方式：
- 检察机关补充起诉：若检察院在二审中发现新犯罪事实，且认为需要补充起诉的，应移送有管辖权的人民检察院，由其向对应法院另行提起公诉。
- 发回重审：
- 对于漏罪（无论是同种还是异种），若与原审判决密切相关且可能影响定罪量刑，二审法院可裁定撤销原判，发回原审法院重新审判。重审时，原审法院应对新发现的犯罪事实一并审理和判决。
- 若被告人在二审期间犯新罪，且新罪与原罪关系密切，涉及刑罚合并等情形，二审法院也宜撤销原判、发回重审。若新罪与原罪相互独立，且原罪事实清楚、证据确凿，则无需发回重审，二审法院应继续审理原罪并作出相应裁定，待新罪进入诉讼程序后再结合未执行的原罪刑期作出数罪并罚的判决。
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第二百三十六条：规定了二审法院对上诉、抗诉案件的处理方式，包括撤销原判、发回重审等。
- 《刑法》第七十条：规定了判决宣告后发现漏罪的处理方法，即对新发现的罪作出判决，并与前罪所判处的刑罚决定执行的刑罚。
二、民事诉讼中的处理
一般原则：
- 民事诉讼二审主要围绕当事人的上诉请求进行审理，并遵循“不告不理”原则。
具体处理方式：
- 调解：若新发现的事实与民事争议相关，且双方当事人愿意通过调解解决，二审法院可根据当事人自愿原则进行调解。调解达成协议的，制作调解书，送达后原审判决视为撤销。
- 发回重审：若当事人不同意调解或调解不成，且新发现的事实可能影响裁判结果，二审法院应裁定撤销原判，发回原审法院重审。原审法院在重审时应对新发现的事实进行审理并作出判决。
三、行政诉讼中的处理
一般原则：
具体处理方式：
- 发回重审：若新发现的犯罪事实与被诉行政行为的合法性相关，且可能影响认定，二审法院应裁定撤销原判，发回原审法院重审。原审法院在重审时应对新发现的事实进行审理，并根据审理结果作出判决。
四、综合处理原则与注意事项
- 保护当事人权益：在处理新发现的犯罪事实时，应充分保障当事人的合法权益，确保审判的公正性和准确性。
- 诉讼效率与资源利用：应注重诉讼效率，避免重复审判和不必要的司法资源浪费。对于可以合并审理的案件，应尽量合并审理。
- 数罪并罚原则：在刑事诉讼中，若新事实与已起诉事实属数罪并罚情形，应按《刑法》相关规定进行并罚处理。
综上所述，二审期间发现新的犯罪事实时，法院应根据具体案情、诉讼类型及相关法律法规进行综合考虑和判断，以确保司法公正和效率。