在刑事庭审过程中，若发现有新的犯罪事实，其法律依据及情形主要包括以下几种：

1. 公诉人当庭发现新犯罪事实

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公诉人在庭审过程中，如果发现被告人有新的犯罪事实，应当及时向法庭提出补充起诉或者变更起诉。这是公诉人履行职责，确保案件公正、全面审理的重要体现。
   • 情形说明：例如，在审理一起盗窃案件时，公诉人发现被告人除了被指控的盗窃行为外，还涉嫌另一起未被指控的盗窃案件，且该事实有相关证据支持，此时公诉人可以向法庭提出补充起诉，将新的犯罪事实纳入审理范围。

2. 被告人或辩护人提出新犯罪事实

   • 法律依据：虽然法律没有直接规定被告人或辩护人提出新犯罪事实的具体条款，但根据刑事诉讼的公正、全面原则，被告人或辩护人有权提出有利于自己的证据和事实，包括可能涉及被告人其他犯罪行为的反驳或辩解，若这些辩解中揭示了新的犯罪事实（如自首、立功等情形中可能涉及的其他犯罪），法庭应当依法进行审查。
   • 情形说明：例如，被告人在庭审中主动交代了自己未被指控的另一起犯罪行为，并提供了相关证据或线索，此时法庭应当对该新犯罪事实进行审查，并依法作出处理。若该新犯罪事实与本案有关联，可能影响定罪量刑，法庭甚至可能需要中止原案审理，先对新犯罪事实进行侦查或审判。

3. 法庭审理过程中自行发现新犯罪事实

   • 法律依据：法庭在审理案件过程中，有义务全面、客观地审查案件事实和证据。如果法庭在审理过程中发现被告人有新的犯罪事实，应当依法进行处理。这体现了法庭对案件的主动审查权和对公正审判的追求。
   • 情形说明：例如，在审理一起诈骗案件时，法庭在审查证据过程中发现被告人还涉嫌另一起诈骗案件，且该事实与本案有关联，此时法庭可以依法将新犯罪事实纳入审理范围，或者建议公诉机关补充起诉。

在处理新犯罪事实时，需要注意以下几点：

• 证据的充分性：无论是公诉人、被告人、辩护人还是法庭发现的新犯罪事实，都必须有充分的证据支持，否则不能随意纳入审理范围。
• 程序的合法性：处理新犯罪事实必须遵循法定程序，如补充起诉、变更起诉等，确保程序的公正性和合法性。
• 对原案审理的影响：新犯罪事实的发现可能会对原案的审理产生影响，如需要中止原案审理、合并审理等，法庭应当根据实际情况依法作出处理。

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