在民事庭审过程中发现犯罪事实，其法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释。以下是对此问题的详细阐述：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十条规定：“人民法院在审理民事案件时，如果发现案件涉及刑事犯罪，应当裁定中止民事诉讼，将相关材料移送有关公安机关或检察机关处理。”
   • 相关司法解释也进一步明确了这一原则，强调在民事审判中，如发现涉嫌刑事犯罪，应及时移送，确保刑事责任的追究不受民事诉讼程序的影响。

2. 处理流程：

   • 当民事庭审过程中发现犯罪事实时，法院应首先中止民事诉讼程序。
   • 随后，法院应将涉嫌犯罪的相关材料移送至有管辖权的公安机关或检察机关。
   • 公安机关或检察机关在接到移送材料后，将依法进行刑事立案、侦查、起诉等程序。

3. 法律后果：

   • 对于民事案件当事人而言，民事诉讼的中止可能会影响其民事权益的及时实现，但这也是为了保障刑事责任的追究和法律的公正实施。
   • 在刑事责任追究完毕后，民事案件可根据实际情况继续审理，或根据刑事判决结果对民事案件作出相应处理。

综上所述，民事庭审过程中发现犯罪事实的法律依据明确，且处理流程规范。如您在实际操作中遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。