当法院在审理民事诉讼案件过程中发现有犯罪嫌疑时，应遵循法定程序妥善处理。以下是详细的处理方式及法律依据：
处理方式
中止民事诉讼程序：
- 审查与认定：法院在审理民事案件时，若发现案件事实可能涉嫌犯罪，应首先对证据材料进行审查，以判断是否存在犯罪事实及是否需要追究刑事责任。
- 裁定中止：若确认存在犯罪嫌疑，且刑事案件的处理结果将直接影响民事案件的裁判，法院应裁定中止民事诉讼程序。例如，在涉及民间借贷纠纷的案件中，若出借人的行为涉嫌非法集资犯罪，法院通常会等待刑事判决明确后再恢复民事审理。
- 移送线索：法院在裁定中止诉讼后，应将涉嫌犯罪的线索、材料移送至有管辖权的公安机关或检察机关，并书面通知当事人。
启动刑事诉讼程序：
- 法院不得直接对犯罪嫌疑人进行刑事处罚，而必须将犯罪线索移送公安机关进行立案侦查。
- 若检察院提起公诉，法院将按照刑事诉讼法的规定组成合议庭审理刑事案件。
后续衔接与恢复审理：
- 事实认定影响：刑事判决认定的事实可直接作为民事审判的依据。例如，若刑事判决确认被告非法占有他人财物，民事原告在主张返还财产时无需重复举证。
- 恢复审理：待刑事判决生效后，法院应根据判决结果恢复民事案件的审理，并重新确定当事人的权利义务。
- 执行衔接：若刑事判决已追缴赃款赃物，民事执行程序中可直接扣划相关款项用于赔偿被害人的损失。
法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条第五项规定：“有下列情形之一的，中止诉讼：……（五）本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；……”。这为法院在民事案件中发现犯罪嫌疑时中止诉讼提供了法律依据。
- 《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第十一条规定：“人民法院作为经济纠纷受理的案件，经审理认为不属经济纠纷案件而有经济犯罪嫌疑的，应当裁定驳回起诉，将有关材料移送公安机关或检察机关。”这一规定明确了法院在发现经济犯罪嫌疑时的处理方式。
综上所述，法院在审理民事诉讼案件过程中发现有犯罪嫌疑时，应依法中止民事诉讼程序，将犯罪线索移送公安机关或检察机关，并等待刑事案件的处理结果。待刑事案件审结后，再根据判决结果恢复民事案件的审理。这一处理方式既保障了民事诉讼的顺利进行，又确保了刑事犯罪得到及时追究。