法院在审理民事案件中发现涉刑事案件时，应当根据不同情形分别处理，具体如下：

1. 若民事案件与刑事案件存在牵连关系，但属于不同法律事实
   根据《九民纪要》第128-130条，法院应遵循“先刑后民”原则，即中止民事案件审理，待刑事案件审结后再恢复审理。例如，在民间借贷纠纷中，若发现出借人涉嫌非法吸收公众存款罪，因刑事案件的定性直接影响民事合同效力认定，此时民事案件需中止。但需注意，若民事案件的审理不以刑事案件结果为依据（如单纯的事实认定），则无需中止。

2. 若民事案件的审理必须以刑事案件的审理结果为依据
   根据《民事诉讼法》第153条，法院应裁定中止诉讼，并将涉嫌犯罪的线索、材料移送公安机关或检察机关。例如，在股权转让纠纷中，若发现转让方通过伪造公文骗取股权登记，因刑事诈骗的认定直接影响民事合同效力，此时需中止审理并移送刑事案件。

3. 若刑事案件的审理结果不影响民事案件的实体处理
   法院可继续审理民事案件，无需中止。例如，在交通事故责任纠纷中，若发现一方涉嫌交通肇事罪，但民事赔偿的认定（如过错比例、损失范围）与刑事定罪无关，此时民事案件可独立审理。

4. 若发现犯罪线索但未达到刑事立案标准
   法院应将线索移送公安机关，但民事案件可继续审理。例如，在合同纠纷中，发现一方可能涉嫌虚假诉讼罪，但证据不足未达刑事立案标准，此时民事案件不受影响。

实务建议：

• 法院应严格区分“同一事实”与“不同事实”，避免不当扩大中止范围；
  
• 当事人若认为法院未依法移送或中止，可申请复议或通过审判监督程序救济；
  
• 律师在代理案件时，应主动审查是否存在刑民交叉情形，并提前准备刑事辩护或民事抗辩策略。
  

如有具体案件需分析，可直接向我咨询。