当民事案件在审理过程中发现涉嫌刑事犯罪时，法院应遵循一定的处理原则和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、处理原则
民事案件审理中发现涉嫌刑事犯罪，法院一般遵循“先刑后民”的原则。这是因为刑事案件的结果可能对民事案件产生重大影响，为了确保裁判的准确性和统一性，法院会先处理刑事案件，待刑事事实查明后再恢复民事案件的审理。
二、具体处理流程
裁定中止民事案件审理：
- 法院在发现民事案件涉嫌刑事犯罪后，会裁定中止民事案件的审理。
- 中止审理的裁定会明确说明中止的原因和恢复审理的条件。
移送犯罪线索和材料：
- 法院会将涉嫌刑事犯罪的线索和材料移交给有管辖权的公安机关或检察机关。
- 移送的材料包括但不限于案件卷宗、证据材料、当事人陈述等。
司法机关处理：
- 公安机关或检察机关在接收到法院移送的犯罪线索和材料后，会按照刑事诉讼流程进行立案、侦查、起诉和审判。
- 刑事案件的处理结果将直接影响民事案件的后续审理。
恢复民事案件审理：
- 刑事案件结束后，法院会根据刑事案件的结果对民事案件进行恢复审理。
- 如果刑事案件的结果与民事案件有直接影响，民事案件将依据刑事结论进行审理和裁判。
- 如果刑事案件的结果与民事案件无关，民事案件将独立进行审理和裁判。
三、相关法律规定
- 根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》，若民事案件审理中发现涉嫌经济犯罪，且该刑事犯罪嫌疑案件确认的事实将直接影响民事纠纷案件的性质、效力、责任承担，法院应裁定中止审理，将犯罪线索移送有关公安机关或检察机关，待刑事程序终结后再恢复审理。
- 若民事案件与刑事案件相互独立，民事案件可继续审理。
- 若民事案件的审理需以刑事案件的审理结果为依据，而刑事案件尚未审结的，民事案件中止诉讼。
四、其他注意事项
- 财产保全措施的处理：在刑事程序启动后，已采取的财产保全措施可能会受到刑事侦查的影响，法院需要根据具体情况调整或解除。
- 当事人权利保障：当事人在民事审理和刑事侦查过程中应清楚自己享有的权利，以维护自身合法权益。
综上所述，民事案件在审理中发现涉嫌刑事犯罪时，法院会遵循“先刑后民”的原则进行处理，确保裁判的准确性和统一性。同时，当事人也应积极配合法院的工作，维护司法公正和自身合法权益。