当法院正在审理的民事案件，公安机关认为涉嫌犯罪时，应遵循以下处理原则与步骤：
法院的审查与认定：
- 法院在审理民事案件过程中，若公安机关认为案件涉嫌犯罪，法院需依法对案件证据材料进行审查，判断是否存在犯罪事实及是否需要追究刑事责任。这一步骤是确保案件性质准确界定的关键，也是后续处理的基础。
裁定中止或驳回起诉：
- 中止诉讼：若法院确认存在犯罪嫌疑，且刑事案件的处理结果直接影响民事案件的裁判，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条第五项，法院应裁定中止民事诉讼程序。例如，在民间借贷纠纷中，若出借人行为涉嫌非法集资犯罪，则需待刑事判决明确后再恢复民事审理。
- 驳回起诉：若法院经审理认为案件不属经济纠纷而有经济犯罪嫌疑，根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》第十一条，应裁定驳回起诉，并将有关材料移送公安机关或检察机关。
移送犯罪线索与材料：
- 法院在裁定中止或驳回起诉后，应将涉嫌犯罪的线索、材料移送有管辖权的公安机关或检察机关，并书面通知当事人。这一步骤是确保刑事犯罪得到及时追究的重要环节，也是刑民交叉案件处理中的关键步骤。
公安机关的立案侦查：
- 公安机关在收到法院移送的犯罪线索与材料后，应依法进行立案侦查。若检察院提起公诉，法院则按刑事诉讼法规定组成合议庭审理刑事案件。这一步骤是刑事诉讼程序的启动，也是确保犯罪嫌疑人受到法律制裁的必要过程。
刑民交叉案件的特殊处理：
- 先刑后民原则：如民事案件需以刑事判决结果为依据，应先通过刑事诉讼确认事实（如合同诈骗罪的认定），再恢复民事审理。这一原则确保了民事案件的审理基于准确的刑事事实认定。
- 刑民并行例外：若民事案件与刑事案件虽有关联但可独立审理（如交通事故中的民事责任与刑事责任并存），则可分别处理。这一例外情况体现了法律对不同案件性质的灵活处理。
后续衔接与恢复审理：
- 刑事判决后的民事处理：刑事判决认定的事实可直接作为民事审判依据。例如，刑事判决确认被告非法占有他人财物后，民事原告无需重复举证即可主张返还财产。
- 恢复审理：刑事判决生效后，法院应根据判决结果恢复民事案件审理，重新确定当事人权利义务。这一步骤确保了民事案件的最终解决。
- 执行衔接：若刑事判决已追缴赃款赃物，民事执行程序中可直接扣划相关款项用于赔偿被害人损失。这一步骤体现了刑民执行程序的衔接与协调。
举例说明：
- 案例一：某公司向多人借款后失联，出借人提起民事诉讼要求还款。法院审理中发现该公司无金融资质且向社会公开宣传吸资，遂裁定中止诉讼，将案件移送公安机关。后经刑事判决认定构成非法吸收公众存款罪，法院据此恢复民事审理，判决借款合同无效，借款人按比例返还本金。
- 案例二：司机酒驾撞伤行人后逃逸，受害人同时提起民事诉讼和刑事自诉。法院分别立案审理：刑事庭判处司机危险驾驶罪，民事庭根据事故责任认定书判决其赔偿医疗费等损失。两案独立推进，互不干扰。
总结与建议：
在处理刑民交叉案件时，法院、公安机关和检察机关需密切协作，确保程序合法、事实认定准确、法律适用正确。对于当事人而言，应积极配合司法机关的工作，如实提供证据和信息，以便案件得到妥善处理。若您在类似案件中遇到法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律建议。