结论：在车子找银行做的抵押逾期后，担保公司代为偿还的情况下，您是否可以向银行开结清证明，这主要取决于您与银行、担保公司之间的具体协议以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果担保公司已经代您偿还了全部债务，您是有权向银行要求开具结清证明的。

分析说明：

1. 担保公司的角色与责任：

   • 担保公司在您与银行之间的借贷关系中，通常作为第三方提供担保。当您逾期未能偿还银行贷款时，担保公司可能会根据与银行的协议或相关法律规定，代您偿还债务。
   • 担保公司代为偿还后，即取得了对您的追偿权，但这并不影响您与银行之间债务关系的终结。

2. 结清证明的法律意义：

   • 结清证明是银行出具的一种证明文件，用于证明您与银行之间的债务已经全部清偿。
   • 结清证明对于您后续处理车辆抵押、解除抵押登记等手续至关重要。

3. 您向银行要求开具结清证明的权利：

   • 如果担保公司已经代您偿还了全部债务，且银行已经收到了这笔款项，那么从法律上讲，您与银行之间的债务关系已经终结。
   • 在此情况下，您有权向银行要求开具结清证明，以证明您已经履行了全部还款义务。

4. 可能遇到的障碍与解决方案：

   • 银行内部流程：有时银行可能因内部流程或系统问题而延迟开具结清证明。此时，您可以与银行沟通，了解具体原因，并催促其尽快办理。
   • 担保公司与银行的协议：如果担保公司与银行之间的协议中有特殊约定，如担保公司代偿后需由担保公司来申请结清证明等，那么您可能需要与担保公司协商，由其协助您向银行申请。
   • 法律途径：如果银行无理拒绝开具结清证明，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向银保监会投诉或提起诉讼等。

行动建议：

• 与银行沟通：首先，您可以直接与银行联系，了解其开具结清证明的具体流程和所需材料。
• 与担保公司协商：如果银行要求担保公司协助申请结清证明，您可以与担保公司沟通，明确其责任和义务，并催促其尽快办理。
• 保留证据：在整个过程中，您应保留好所有与还款、担保相关的证据，如还款凭证、担保协议等，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果您在申请结清证明的过程中遇到法律难题或银行无理拒绝，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。