可以开到结清证明，但需分情况处理。以下是具体分析：

1. 车辆拍卖后贷款已结清
   若银行通过拍卖车辆所得款项已完全覆盖您的贷款本金、利息及违约金等费用，且拍卖款有剩余（如有），银行应在结清后为您出具《贷款结清证明》。这是银行的法定义务，您可主动联系银行或贷款机构，要求其提供该证明。

2. 车辆拍卖后贷款未结清
   若拍卖所得不足以清偿全部债务（例如车辆贬值、贷款余额较高），银行可能要求您补足差额。此时：

   • 若您已补足差额，银行需出具结清证明；
     
   • 若您未补足，银行可能继续追偿，但您仍有权要求银行出具“部分结清证明”或书面说明剩余债务金额（虽非完整结清证明，但可作为债务状态的凭证）。

3. 银行拒绝出具结清证明
   若银行无合理理由拒绝，您可通过以下途径解决：

   • 协商：与银行沟通，明确要求其履行义务；
     
   • 投诉：向当地银保监会或金融监管部门反映情况；
     
   • 诉讼：若因无结清证明导致您权益受损（如无法解除车辆抵押登记、影响征信等），可起诉银行要求出具证明并赔偿损失。

行动建议：

1. 联系银行确认贷款是否已结清，并要求出具书面证明；
   
2. 若银行拖延或拒绝，保留沟通记录（如邮件、录音）作为证据；
   
3. 如涉及复杂纠纷（如拍卖程序违法、债务计算争议），可进一步向我咨询具体解决方案。
   

结清证明是重要法律文件，务必通过正规渠道获取，避免影响后续车辆解押、征信修复等事宜。