结论：针对您在公共场合被辱骂推搡，派出所定情节轻微不予处罚的情况，您可以通过申请行政复议、提起行政诉讼或要求公安机关进行调解等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 理解派出所不予处罚的决定：

   • 派出所根据现场情况、证据收集以及相关法律法规，认为您的案件情节轻微，因此作出了不予处罚的决定。这并不意味着您的权益没有受到侵害，而是从行政处罚的角度认为不需要对对方进行处罚。

2. 申请行政复议：

   • 如果您对派出所的决定不服，可以在收到决定书之日起六十日内向上一级公安机关或者同级人民政府申请行政复议。
   • 行政复议机关将对原决定进行审查，如果认为原决定违法或不当，可以撤销、变更或确认原决定违法，并可以责令被申请人重新作出具体行政行为。

3. 提起行政诉讼：

   • 如果您对行政复议结果仍然不服，或者选择不申请行政复议，您可以在知道派出所作出具体行政行为之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 法院将对案件进行审理，如果认为派出所的决定违法，将判决撤销或部分撤销该决定，并可能判决派出所重新作出具体行政行为或赔偿您的损失。

4. 要求公安机关进行调解：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼之前或过程中，您也可以要求公安机关进行调解。
   • 调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，如果双方能够达成调解协议，将有助于快速、有效地解决纠纷，并减少诉讼成本和时间。

5. 考虑民事赔偿：

   • 除了行政处罚外，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的主张。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您咨询一位专业律师，以便更详细地了解您的权利和义务，并制定更具体的维权策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律帮助。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或给自己带来不必要的麻烦。

后续思考：

• 在处理完此次纠纷后，您可以考虑学习一些基本的法律知识，以便更好地保护自己的合法权益。
• 如果您经常遇到类似的情况，也可以考虑加入一些社区组织或志愿者团体，共同维护社区的和谐与安全。