在雇佣关系中，若发生交通事故导致司机死亡且司机未逃逸，雇主是否承担责任需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 事故责任归属

• 第三方造成损害：
  若事故由第三方（如其他车辆违规驾驶）导致，根据《民法典》第一千一百九十二条，司机家属可要求第三方承担侵权责任，同时也有权要求雇主给予补偿。雇主补偿后，可向第三方追偿。
  示例：司机受雇运输货物时，被违规超车的货车撞击身亡，家属可同时起诉货车司机和雇主，雇主补偿后可追偿。

• 司机自身过错或雇主指示不当：

  • 若司机因超速、酒驾等自身过错导致事故，且雇主无过错（如未强制要求危险驾驶），雇主通常不承担责任。
    
  • 若雇主对路线、时间等有明确指示，且指示与事故直接相关（如要求雨天超速行驶），雇主可能需承担部分责任。
    示例：雇主明知天气恶劣仍要求司机冒险运输，导致事故，雇主需承担相应责任。

2. 雇佣合同约定

• 若合同中明确约定雇主需为司机购买保险或承担工作期间事故责任，雇主应按合同履行赔偿义务。
  示例：合同约定“雇主承担雇员工作期间全部事故风险”，则雇主需赔偿。

3. 法律法规规定

• 劳务关系与劳动关系的区别：
  
  • 劳动关系中，上下班途中非本人主要责任的交通事故可认定为工伤（《工伤保险条例》第十四条）。
    
  • 劳务关系中，上下班途中事故通常不认定为工伤，但若雇主对出行安排存在明显过错（如要求恶劣天气出行），可能需承担责任。
    
• 示例：劳务关系中，雇主未提供安全车辆，导致司机事故死亡，雇主可能因未尽安全保障义务被追责。

4. 保险覆盖情况

• 若雇主为司机购买了意外险、雇主责任险等，保险公司可能根据合同赔偿，减轻雇主经济负担。
  示例：雇主购买了雇主责任险，司机死亡后保险公司赔付80万元，雇主仅需承担剩余部分（如有）。

综合建议

1. 雇主：

   • 签订雇佣合同时明确安全责任条款，避免模糊表述。
     
   • 为雇员购买足额保险（如意外险、责任险），转移风险。
     
   • 日常管理中加强安全培训，避免指示雇员危险驾驶。

2. 司机家属：

   • 立即报警并保留事故现场证据（如监控、证人）。
     
   • 收集雇佣合同、工作安排记录等证明劳务关系的材料。
     
   • 根据事故责任归属，向第三方、雇主或保险公司主张赔偿。

若您有进一步细节（如合同内容、事故责任认定书等），可直接向我咨询，我会结合具体情况为您分析责任比例和赔偿方案。