关于“被狗绳绊倒是谁的责任”这一问题，其责任归属并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。以下是对几种可能情形的分析：
饲养人责任：
- 如果狗绳是由狗的饲养人或管理人直接控制，并且由于他们的疏忽或管理不当（如未牵好狗绳、狗绳过长等）导致他人被绊倒，那么饲养人或管理人应当承担相应的侵权责任。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条关于饲养动物致人损害的规定，即饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
第三人责任：
- 在某些情况下，如果第三人（如路人）故意或过失地干扰了狗绳，导致他人被绊倒，那么该第三人可能也需要承担一定的责任。这取决于第三人的行为是否构成了对他人合法权益的侵害，以及是否存在过错。
被绊倒者自身责任：
- 如果被绊倒者自身存在过错，如未注意周围环境、行走时疏忽大意等，导致被狗绳绊倒，那么其自身也可能需要承担一定的责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
特殊情况：
- 如前所述的海法案例中，王某某被自己饲养的大型宠物狗绊倒摔伤，而法院并未支持其要求对方饲养人承担赔偿责任的请求。这是因为王某某的受伤并非由对方饲养的宠物狗直接造成，而是由于其自身饲养的宠物狗的行为所致。这种情况属于特殊案例，责任归属需要根据具体情况进行细致分析。
综上所述，被狗绳绊倒的责任归属需要根据具体情况来判断，可能涉及饲养人、第三人以及被绊倒者自身的责任。在处理此类纠纷时，建议当事人及时报警并保留相关证据，以便后续通过法律途径明确责任并寻求相应的赔偿。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。