狗追人摔倒的责任归属需根据具体情况判断，主要涉及饲养人或管理人的责任以及被侵权人的过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、饲养人或管理人的责任
无过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，除非存在法定免责事由，否则饲养人或管理人应对其饲养或管理的动物造成的损害承担责任。例如，如果狗在公共场所未受牵绳控制，追赶路人并导致其摔倒受伤，狗主人通常需要承担主要责任。
法定免责事由：
- 如果饲养人或管理人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。例如，如果被侵权人主动挑衅狗或故意进入狗的领地，导致被狗追赶并摔倒，那么饲养人或管理人可能不承担全部责任。
违反管理规定：
- 如果饲养人或管理人违反了管理规定，没有对动物采取必要的安全措施（如拴绳、戴嘴套等），从而造成他人损害，那么应当承担侵权责任。
二、被侵权人的责任
- 被侵权人在事件中的行为也会影响责任的划分。如果被侵权人存在过错，如无故挑逗狗、闯入私人领地等，可能会减轻饲养人或管理人的责任。例如，如果被侵权人明知某区域有狗出没，仍故意闯入并挑逗狗，导致被狗追赶并摔倒，那么被侵权人可能需要承担一定责任。
三、具体情形分析
狗主人未牵绳：
- 如果狗主人在公共场所未给狗牵绳，导致狗追赶路人并使其摔倒受伤，狗主人通常需要承担主要责任。因为未牵绳的行为增加了狗对他人造成危险的可能性。
被侵权人挑逗狗：
- 如果被侵权人主动挑逗狗或做出其他激怒狗的行为，导致被狗追赶并摔倒，那么被侵权人可能需要承担一定责任。但即便如此，狗主人也可能因未尽到合理的管理义务而承担部分责任。
第三方因素介入：
- 如果存在第三方因素介入，如其他人故意驱赶狗导致狗追赶路人，那么第三方可能需要承担责任。同时，狗主人也可能因未尽到看管义务而承担连带责任。例如，如果某人为了恶作剧而故意驱赶狗去追赶路人，导致路人摔倒受伤，那么该人可能需要承担主要责任，而狗主人也可能因未尽到看管义务而承担部分责任。
四、建议与措施
- 对于饲养人或管理人：应严格遵守管理规定，对动物采取必要的安全措施，如拴绳、戴嘴套等，以防止动物对他人造成损害。同时，应加强对动物的管理和训练，避免动物因受到惊吓或挑衅而攻击他人。
- 对于被侵权人：在遇到动物时，应保持冷静和警惕，避免主动挑逗或激怒动物。如果动物开始追赶或攻击自己，应尽快寻找安全的地方躲避，并及时报警或寻求帮助。
- 在发生损害后：双方应尽快协商解决赔偿事宜。如果协商无果，可以请求相关调解组织调解或向法院提起民事诉讼，由法院根据实际证据和具体事实来准确划分责任。
总结来说，狗追人摔倒的责任归属需根据具体情况判断，包括饲养人或管理人的责任、被侵权人的过错程度以及是否存在第三方因素等。在处理此类纠纷时，应全面分析各种因素，确保责任划分的公正性和合理性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。