狗把老人绊倒，责任认定需根据具体情况来判断，以下是几种常见情况的分析：
狗有主人的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗在公共区域因未采取有效安全管控措施（如牵绳、佩戴嘴套）而绊倒老人，狗主人通常需承担主要甚至全部责任。
- 责任分析：狗主人作为动物的管理者，有义务确保动物不会对他人造成损害。如果因管理不善导致狗绊倒老人，狗主人应依法承担赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 特殊情况：若老人存在故意或重大过失行为（如挑衅、驱赶狗），且该行为与损害结果有因果关系，狗主人的责任可能会相应减轻。
狗无主人的情况（流浪狗）：
- 责任分析：若能找到长期投喂流浪狗并形成事实上饲养关系的人，该人需承担类似饲养人或管理人的责任。若无法找到这样的人，且老人符合见义勇为、无因管理等情形，可通过社会救助、相关基金等渠道寻求补偿。
第三方有过错的情况：
- 法律依据：如果第三方（如路人）的过错行为导致狗失控绊倒老人，该第三方也需在其过错范围内对老人的损失承担赔偿责任。具体责任比例由法院根据实际情况判定。
- 责任分析：第三方过错行为可能包括故意逗弄狗、设置不合理障碍物等，这些行为如果与狗绊倒老人有因果关系，第三方应承担相应的赔偿责任。
在实际操作中，建议采取以下步骤：
- 证据收集：在发生狗绊倒老人的事件后，应尽快收集现场监控视频、目击者证言等证据，以明确责任归属。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
- 协商调解：在责任明确的基础上，双方可尝试通过协商达成赔偿协议。这可以节省时间和精力，避免不必要的诉讼成本。
- 法律途径：若协商不成，受害人可通过法律途径维护自身权益，向法院提起诉讼，要求责任人承担相应的赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
最后，需要强调的是：
- 宠物饲养者和管理者应严格遵守相关法律法规和社会公德，确保宠物不对他人造成损害。这不仅是法律责任，也是道德责任。
- 公共场所管理者也应加强安全管理，确保公众安全。例如，及时清理场地、设置安全警示标识等，以减少类似事件的发生。
如果在处理此类事件时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。