针对你提出的问题“超过一年半没签劳动合同被老板开除申请仲裁会赢吗”，我首先给出一个明确的结论：是否能赢取决于多个因素，包括是否能证明劳动关系、是否超过仲裁时效以及具体案情等。下面我将从这几个方面详细分析：

1. 是否能证明劳动关系：

   • 即便没有劳动合同，如果你能提供如工资卡记录、出勤卡、同事证言等有效证据，证明与用人单位存在劳动关系，那么你就有可能赢得仲裁。
   • 这些证据应当能够相互印证，共同证明你与用人单位之间存在事实上的劳动关系。

2. 是否超过仲裁时效：

   • 一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同要求支付双倍工资的情况，时效通常从入职第二个月起按月分别计算。
   • 如果你离职超过一年才申请仲裁，且没有时效中断或中止的情况，那么可能会因超过仲裁时效而不被受理。
   • 但如果存在时效中断情形，如一方当事人通过协商等方式向对方主张自己的权利，仲裁时效期间会重新计算。

3. 具体案情：

   • 仲裁结果还会受到具体案情的影响，比如你被开除的原因、用人单位是否存在违法解除劳动关系的情况等。
   • 如果用人单位存在违法解除劳动关系的行为，你不仅有可能赢得仲裁，还有可能获得相应的经济补偿。

综上所述，超过一年半没签劳动合同被老板开除后申请仲裁是否能赢，取决于你是否能证明劳动关系、是否超过仲裁时效以及具体案情等多个因素。因此，在申请仲裁前，建议你收集好相关证据，并咨询专业律师以评估你的仲裁胜算和可能获得的赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。