结论前置：公司未签合同且没有辞退超过一年，您仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律背景与权益分析
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司在一年内未与您签订劳动合同，您有权要求公司支付双倍工资差额（从第二个月开始计算，最多十一个月）。
- 超过一年未签订劳动合同，法律上视为公司与您已订立无固定期限劳动合同。此时，公司无权随意解除劳动关系，否则将构成违法解除。
违法解除劳动关系的法律责任：
- 如果公司在未签订书面劳动合同且已超过一年的情况下，违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，若您工作超过一年，公司违法解除劳动关系，您有权获得相应的赔偿金。
申请仲裁的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动争议范畴，适用该法。因此，您可以就公司未签订劳动合同及违法解除劳动关系的行为，向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
申请仲裁的流程与建议
收集证据：
- 在申请仲裁前，务必收集并整理好相关证据，如工作记录、工资条、同事证言、与公司沟通的记录等，以证明您与公司存在事实劳动关系以及公司违法解除劳动关系的事实。
及时申请仲裁：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。虽然您的情况已经超过一年未签合同，但只要您在发现权益受到侵害后尽快申请仲裁，仍然可以维护自己的合法权益。
撰写仲裁申请书：
- 仲裁申请书应载明您的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据和证据来源等。确保申请书内容清晰、准确，以便仲裁委员会能够全面了解您的诉求和事实依据。
参与仲裁过程：
- 在仲裁过程中，积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，提供必要的证据和陈述。如果仲裁结果不满意，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
可能的法律后果
- 如果仲裁委员会认定公司存在未签劳动合同及违法解除劳动关系的行为，您将有权获得相应的赔偿金和双倍工资差额。
- 如果仲裁委员会认定您的诉求不成立或证据不足，您可能需要承担相应的举证责任或面临败诉的风险。因此，在申请仲裁前务必充分准备证据和材料。
最后建议：如果您对仲裁流程或法律条款存在疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。