核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，若公司自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同，需支付双倍工资差额作为赔偿；若未签合同状态持续满1年，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但公司仍需支付此前11个月的双倍工资差额。以下是具体分析：

1. 未签合同期间的双倍工资赔偿规则

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
• 计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（最多11个月）。
  例如：若月工资为8000元，未签合同11个月，则公司需支付8000×11=88,000元赔偿。
• 时间限制：赔偿期限从用工满1个月的次日起算，至补签合同或满1年之日止（以先到者为准）。若满1年仍未签合同，则从第13个月起视为已订立无固定期限劳动合同，但此前11个月的双倍工资仍需支付。

2. 视为无固定期限劳动合同后的权利义务

• 法律后果：根据《劳动合同法》第14条，未签合同满1年后，法律直接推定双方已订立无固定期限劳动合同，公司需立即补签书面合同，但无需再支付双倍工资。
• 劳动者权益：此时劳动者享有与固定期限合同员工同等的权利（如工资、社保、解除合同补偿等），公司不得以未签合同为由终止劳动关系，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N月工资）。

3. 实务操作中的关键点

• 举证责任：劳动者需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证等），公司若主张已签合同则需提供书面证据，否则承担不利后果。
• 仲裁时效：双倍工资请求权适用1年仲裁时效，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起算（通常为未签合同满1年的次日）。
• 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签合同）导致未签，公司需提供证据（如书面通知、录音等）免责，否则仍需赔偿。

4. 建议行动方案

• 劳动者：
  
  1. 收集劳动关系证据（工资条、工作记录等）；
     
  2. 向公司发出书面要求补签合同的通知（保留送达证据）；
     
  3. 若公司拒绝，可在1年内申请劳动仲裁，主张双倍工资及补签合同。
• 公司：
  
  1. 立即补签书面合同（注明起始日期为实际用工日）；
     
  2. 补缴未签合同期间的社会保险；
     
  3. 完善用工管理制度，避免再次出现未签合同情形。

温馨提示：法律问题需结合具体证据和地方规定分析，若涉及复杂情形（如试用期、兼职等），可进一步向我说明细节，我会为您定制解决方案。