结论：公休休完后强制休假是否合法，需根据具体情况判断，包括强制休假的原因、是否符合法律法规及劳动合同的约定等。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规层面
带薪年休假制度：
- 根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工在连续工作1年以上的，享受带薪年休假。年休假的天数根据职工累计工作时间确定，且用人单位应当根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。
- 若用人单位在职工已休完公休（即带薪年休假）后，因特殊原因（如生产淡季、设备检修等）需要安排职工额外休假，且这种休假不降低职工的工资待遇，且符合法律法规的强制性规定（如不违反最低工资标准、不侵犯职工合法权益等），则这种强制休假可能是合法的。
劳动合同与规章制度：
- 用人单位与职工签订的劳动合同中，或用人单位的规章制度中，若有关于强制休假的明确规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，不侵犯职工的合法权益，则用人单位可以依据这些规定安排职工强制休假。
- 若劳动合同或规章制度中无相关规定，或规定违反法律法规，则用人单位强制休假可能构成违法。
二、实际操作层面
沟通协商：
- 在安排强制休假前，用人单位应与职工进行充分的沟通协商，说明休假的原因、期限及工资待遇等事项，尽量取得职工的理解和同意。
- 若职工不同意强制休假，用人单位应谨慎处理，避免引发劳动争议。
工资待遇保障：
- 在强制休假期间，用人单位应确保职工的工资待遇不受影响。若因强制休假导致职工工资降低或停发，则可能构成违法。
- 根据《工资支付暂行规定》，非因劳动者原因造成单位停工、停产在一个工资支付周期内的，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。超过一个工资支付周期的，若劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，应按国家有关规定办理。
三、特殊情况处理
- 若用人单位因不可抗力（如自然灾害、疫情等）需要安排职工强制休假，且这种休假是暂时的、必要的，且用人单位已尽力保障职工的工资待遇和合法权益，则这种强制休假可能被视为合法。
- 若用人单位滥用强制休假权利，如长期安排职工休假以规避支付工资或社会保险等义务，则可能构成违法，职工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
建议：若您面临公休休完后被强制休假的情况，建议您首先与用人单位进行沟通协商，了解休假的原因、期限及工资待遇等事项。若协商无果或您认为用人单位的行为违法，您可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。