劳动者在主张二倍工资差额时，应全面收集并提交以下证据来支持其诉求：
证明劳动关系存在的证据：
- 劳动合同：虽然主张的是未签订书面劳动合同的双倍工资，但若存在已签订但无效或后来补签的合同，也能证明双方存在劳动用工关系，并确定双倍工资的起始期限。
- 工资支付凭证或记录：如银行工资流水明细、工资条、职工工资发放花名册等，这些能证明实际发放的工资数额，是劳动关系存在的重要经济证据。
- 社保缴纳记录：用人单位为劳动者缴纳各项社会保险费的记录，是证明劳动关系存在的官方佐证。
- 身份证明证件：如工作证、工牌、服务证等，这些带有公司标识和劳动者个人信息的物品，能直观证明劳动者与用人单位的关系。
- 考勤记录：打卡记录、指纹考勤数据、电子考勤记录等，能证明劳动者的出勤情况和工作状态，进一步佐证劳动关系的存在。
- 同事的证人证言：同事能证明其与劳动者一同工作的具体情况，若能出庭作证，则证据效力更强。
证明入职时间和工作时长的证据：
- 入职登记表：记录了劳动者入职时的基本信息和入职日期，是确定入职时间的关键证据。
- 工作邮件：涉及入职相关事项的邮件往来，如录用通知邮件，其中明确入职时间和岗位等信息，对证明入职时间有重要作用。
- 会议记录：若会议记录中有劳动者参与会议的相关记录及会议时间，可结合其他证据辅助证明工作时长。
- 招用记录：如劳动者填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等，也是证明入职时间的重要文件。
证明未签订书面劳动合同的证据：
- 证人证言：同事、领导等的证言，能证明存在劳动关系但未签订书面劳动合同的事实。
- 聊天记录、通知、公告等：关于工作及未签合同的沟通记录，或用人单位的通知、公告等文件明确表示未签合同的情况，都是直接证据。
其他相关辅助证据：
- 用人单位的招聘信息：通过网络招聘平台截图、招聘海报等形式呈现，证明用人单位当时有招聘需求并录用了劳动者。
- 工作成果相关材料：如完成的项目文档、工作报告等，间接证明劳动者在用人单位的工作经历和工作时间。
- 工作邮件、聊天记录等：若涉及工资协商、加班安排等相关内容，可作为辅助证据支持劳动者的主张。
法律依据及注意事项：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是劳动者主张二倍工资差额的直接法律依据。
- 劳动者在主张双倍工资时，应注意仲裁时效。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在法定期间内及时提出申诉。
- 劳动者应尽可能全面地收集证据，确保证据充分、确凿，以提高主张成功的可能性。在收集证据时，应注意证据的合法性、真实性和关联性，避免使用非法手段获取证据。
总结与建议：
劳动者在主张二倍工资差额时，应依据上述指导全面、系统地收集和整理证据。同时，要关注法律依据和仲裁时效的相关规定，确保自身权益得到有效维护。若在收集证据或主张过程中遇到困难，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。