结论：黑户工作期间被开除，能否要求赔偿需分情况讨论，主要取决于是否存在事实劳动关系以及开除是否合法。
一、存在事实劳动关系的情况
事实劳动关系的认定：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受用人单位的管理和指挥，双方就形成了事实劳动关系。
- 在这种情况下，劳动者享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的劳动权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险和福利、获得劳动安全卫生保护等。
开除的合法性：
- 如果用人单位开除劳动者的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，如无正当理由开除、未按照法定程序开除等，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平来确定，具体标准可参照《劳动合同法》的相关规定。
黑户身份的影响：
- 黑户身份本身并不影响劳动者与用人单位之间事实劳动关系的成立，也不影响劳动者因用人单位违法开除而要求赔偿的权利。
- 但黑户身份可能在某些情况下影响劳动者的维权能力，如难以提供有效的身份证明、难以通过法律途径维护自己的权益等。因此，劳动者在维权过程中应尽可能提供其他证据来证明自己的劳动关系和权益。
二、不存在事实劳动关系的情况
非法用工关系：
- 如果劳动者与用人单位之间不存在事实劳动关系，而是基于某种非法用工关系（如使用假身份证、冒用他人身份等）进行工作，那么这种关系不受法律保护。
- 在这种情况下，劳动者被开除后可能难以要求用人单位支付赔偿金，因为双方之间的关系本身就不合法。
特殊情况下的权益保护：
- 尽管非法用工关系不受法律保护，但如果劳动者在用工过程中受到了人身伤害或其他损失，且这种损失是由于用人单位的过错或违法行为造成的，劳动者仍然有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
- 但这种赔偿责任与因违法开除而要求的赔偿金是不同的，其法律依据和计算标准也可能有所不同。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论是否存在事实劳动关系，劳动者都应尽可能收集与用工关系相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作照片等，以证明自己的劳动关系和权益。
咨询专业律师：
- 由于黑户身份和用工关系的复杂性，劳动者在维权过程中可能会遇到各种困难和挑战。因此，建议劳动者在维权前咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
依法维权：
- 如果劳动者认为自己的权益受到了侵害，应依法通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的权益。在维权过程中，劳动者应遵守法律法规和程序规定，避免采取过激或违法的行为。
最后，黑户工作期间被开除能否要求赔偿需根据具体情况来判断。如果你面临类似的问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。