结论概述：员工有三个月病假但自己只请一个月，公司是否有责任需视具体情况而定。这主要取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及员工未请满病假的具体原因。
详细分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 公司规章制度：如果公司有明确的规章制度规定了病假的申请流程、期限以及未按规定申请病假的后果，那么员工需要遵守这些规定。若员工未按照规定申请满三个月的病假，公司可能会根据规章制度采取相应的管理措施，但这并不直接构成公司的“责任”，除非规章制度本身违法或不合理。
- 劳动合同约定：劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了病假的期限和申请方式，员工应遵守合同约定。若员工未按照合同约定申请病假，公司有权根据合同进行处理，但同样，这并不直接等同于公司有“责任”。
员工未请满病假的具体原因：
- 员工自主选择：如果员工出于个人原因（如病情好转、希望尽快返回工作等）选择只请一个月的病假，而实际上根据医疗证明可以请更长时间的病假，那么公司通常没有责任。员工有权根据自己的实际情况和意愿决定病假的期限。
- 公司不当行为：如果公司存在不当行为（如拒绝员工合理的病假申请、强迫员工提前返回工作等），导致员工未能请满应得的病假，那么公司可能需要承担相应的责任。这种情况下，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果公司因员工未请满病假而采取不当措施（如扣发工资、解除劳动合同等），且这些措施违反了法律法规或劳动合同的约定，公司可能需要承担法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。
- 建议：对于员工而言，如果希望请更长时间的病假，应按照公司规章制度和劳动合同的约定及时提出申请，并提供必要的医疗证明。对于公司而言，应尊重员工的病假权利，按照法律法规和劳动合同的约定处理病假申请，避免采取不当措施引发法律纠纷。
特殊情况说明：
- 如果员工因病情严重确实需要更长时间的病假，但出于某种原因（如担心失去工作、经济压力等）只请了一个月，而公司对此知情却未给予合理支持或调整，这种情况下公司可能存在一定的道德责任，但法律责任需根据具体情况判断。
总结与进一步行动建议：
- 员工有三个月病假但自己只请一个月，公司是否有责任需根据具体情况判断。建议员工在申请病假时仔细阅读公司规章制度和劳动合同的约定，确保自己的权益得到保障。
- 如果员工认为公司存在不当行为或侵犯了自己的权益，可以及时向公司提出异议或寻求法律援助。同时，公司也应加强内部管理，确保病假制度的合法性和合理性，避免引发不必要的法律纠纷。
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