结论：员工请事假三个月期间生病一周，是否算病假需根据具体情况和公司规章制度来判断。
分析说明：
事假与病假的性质差异：
- 事假：通常是员工因个人原因需要暂时离开工作岗位，且这种离开并非由于工作原因或健康原因。事假的批准和时长往往取决于公司的规章制度和员工的个人情况。
- 病假：则是员工因疾病或非因工负伤需要暂停工作接受治疗或休养的时间。病假通常受到劳动法的保护，员工在病假期间享有相应的工资待遇和医疗保障。
员工在事假期间生病的情况：
- 如果员工在事假期间生病，且这种生病并非由于事假本身的原因（如旅游、处理私事等导致的意外伤害或疾病），那么从理论上讲，员工有权享受病假待遇。
- 然而，是否将事假期间的生病时间视为病假，还取决于公司的具体规章制度。有些公司可能规定，在事假期间生病，需要员工提供医疗证明，并经过公司批准后，才能将部分或全部事假转为病假。
公司规章制度的重要性：
- 公司的规章制度是判断此类问题的关键依据。如果公司规章制度中明确规定了事假期间生病如何处理，那么应遵循该规定。
- 如果公司规章制度中没有明确规定，或者规定不明确，那么员工和公司之间可能会产生争议。在这种情况下，双方应协商解决，或者依据相关劳动法律法规进行判断。
法律建议：
对于员工：
- 在请事假前，最好了解公司的规章制度，特别是关于事假和病假的规定。
- 如果在事假期间生病，及时与公司沟通，提供医疗证明，并询问公司是否可以将部分或全部事假转为病假。
对于公司：
- 制定明确的规章制度，规定事假期间生病如何处理，以避免争议。
- 在处理此类问题时，应遵循公平、公正的原则，保护员工的合法权益。
可能后果：
- 如果公司规章制度中明确规定了事假期间生病可以转为病假，且员工提供了必要的医疗证明，那么公司应批准员工的病假申请。
- 如果公司规章制度中没有明确规定，或者员工未能提供必要的医疗证明，那么公司可能不会批准员工的病假申请，员工可能需要继续按照事假处理。
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