当父亲过世且没有留下遗嘱时，其遗产的分配确实是一个需要细致处理的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以按照以下步骤和原则来进行遗产的分割：
一、确定遗产范围
首先，需要明确哪些财产属于父亲的遗产。这通常包括：
夫妻共同财产中的父亲份额：如果父亲与母亲在婚姻关系存续期间有共同财产，如房产、存款等，那么这些财产的一半属于母亲的个人财产，另一半才作为父亲的遗产进行分配。
父亲个人名下的财产：如父亲个人名下的存款、房产、车辆、股票、基金等，这些财产全部属于遗产范畴。
二、确认法定继承人
接下来，需要确定哪些人有资格继承父亲的遗产。根据《民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（如果父亲去世时母亲还在世，则母亲也是第一顺序继承人）。
第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在，那么由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
三、分配原则
在确定了遗产范围和法定继承人后，就可以按照以下原则进行分配：
一般均等原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着每个第一顺序继承人（如配偶、子女）通常将获得相等份额的遗产。
特殊情况照顾原则：
少分或不分原则：有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
协商分配原则：继承人之间可以通过协商确定遗产的分配方式和份额，并签订遗产分配协议以减少纠纷。
四、分配步骤
清理遗产并编制清单：首先，需要清理父亲的遗产，包括房产、存款、股票、基金、车辆、贵重物品等，并编制详细的遗产清单。
确定遗产价值：对遗产进行评估，确定其价值，以便后续按照比例进行分配。
通知所有继承人：确保所有法定继承人都知晓父亲去世的消息，并了解遗产分配的相关事宜。
协商分配方案：继承人之间可以就遗产分配方案进行协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以通过人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
执行分配方案：根据协商达成的分配方案或法院的判决结果，执行遗产的分配。
五、特殊情况处理
胎儿预留份额：如果父亲去世时，有子女尚未出生，那么在遗产分割时，应保留胎儿的继承份额。如果胎儿娩出时是死体的，则按法定继承处理。
专业咨询：如果遗产分配过程中遇到复杂情况或无法达成一致意见，建议及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议，确保遗产分配合法合规。
总之，父亲去世没有遗嘱时，遗产的分配需要严格遵循法律规定，同时兼顾家庭实际情况与公平正义原则。通过有效沟通与必要时的法律支持，我们可以确保遗产得到妥善处理。