当父亲没有留下遗嘱而去世时，财产的分配需要遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围与顺序
法定继承人主要包括配偶、子女、父母，这些都是第一顺序继承人。在继承财产时，他们享有平等的权利，通常继承的份额也是均等的。
二、特殊情况下的财产分配
生活困难且缺乏劳动能力的继承人：这类继承人在分配遗产时应该得到更多的照顾，即可以多分得一些遗产。
尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：这类继承人也可以多分得一些遗产，以体现对其付出的认可。
有扶养能力却不履行义务的继承人：这类继承人在分配遗产时，可能会不分或者少分，以体现对其不履行义务的惩罚。
存在扶养协议或遗赠扶养协议：如果父亲生前有扶养协议或遗赠扶养协议，那么需要按照相应的约定来处理遗产分配问题。
三、遗产范围的确定与分配
明确遗产范围：首先需要确定父亲的遗产范围，包括存款、房产、车辆等各类财产。如果财产是家庭共有的，需要先分出父亲个人的合法财产。
分配遗产：在确定了遗产范围后，由第一顺序继承人进行分割。如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配。
四、债务清偿问题
根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。具体处理如下：
确定债务范围：包括父亲生前应当缴纳的税款和债务。
债务清偿顺序：首先从遗产中优先支付税款，然后在遗产实际价值范围内清偿债务。如果有多个债权人，且遗产不足以清偿全部债务时，需要按照法定顺序清偿，如优先偿还具有优先权的债务。
继承人分担债务：如果有多个继承人，各继承人按照继承遗产的比例分担债务。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
五、其他相关问题
继子女的继承权：继子女是否有财产继承权，关键看是否形成扶养关系。如果继子女与继父在父亲生前共同生活，并形成了扶养关系，那么继子女有财产继承权，可参与父亲遗产的分配。
非法定继承人的遗产分配：对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
综上所述，父亲没有遗嘱去世后的财产分配是一个涉及多个方面和细节的问题。需要遵循法定继承的原则，并考虑各种特殊情况和债务清偿问题。在处理过程中，建议咨询专业律师或法律机构以确保合法性和公平性。