结论：若打假人员确实从您的超市购买到了过期食品，您作为超市经营者是需要承担相应赔偿责任的。不过，具体是否需要赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。
法律背景与依据
《中华人民共和国食品安全法》：
- 该法明确规定，禁止生产经营超过保质期的食品。对于经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者有权要求相应赔偿。
- 若消费者因食用过期食品受到损害，可以向经营者要求赔偿损失，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法规定，经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担包括退还货款、赔偿损失等在内的民事责任。
赔偿情况分析
- 若打假人员确实购买到了过期食品：
- 您作为超市经营者，需要承担退款责任，即退还打假人员购买过期食品所支付的价款。
- 同时，根据法律规定，您可能还需要支付赔偿金。赔偿金的具体金额取决于购买食品的价款以及是否给打假人员造成了实际损失。若价款十倍或损失三倍的赔偿金增加金额不足一千元，则按一千元计算。
计算公式（以购买价款为例）：
- 若购买价款为\(X\)元，且\(10X < 1000\)元，则赔偿金为1000元；
- 若\(10X \geq 1000\)元，则赔偿金为\(10X\)元。
- 若打假人员存在恶意行为（如故意调换食品标签等）：
- 如果您有充分证据证明打假人员存在恶意行为，如故意调换食品标签以制造过期假象，那么您可能不需要承担赔偿责任。但这种情况需要您提供确凿的证据来支持。
应对建议
保留证据：
- 务必保留好购物小票、发票以及过期食品的原物、包装、标签等证据，以备后续使用。
- 建议对过期食品进行拍照或录像，记录其生产日期、保质期等信息。
与打假人员协商：
- 尝试与打假人员沟通，了解其具体诉求，并说明您的立场和依据。
- 若协商无果，且您认为打假人员存在恶意行为，可考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。
加强超市管理：
- 定期检查超市内食品的生产日期和保质期，确保及时下架过期食品。
- 加强对员工的培训和管理，提高其对过期食品的认识和处理能力。
寻求法律帮助：
- 若您对赔偿问题存在疑问或无法与打假人员达成一致，可向我咨询或寻求其他专业法律帮助。
作为超市经营者，您应当严格遵守相关法律法规，确保所售食品的安全和质量。若遇到打假人员声称购买到过期食品的情况，请保持冷静、理性对待，并遵循上述建议进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。