结论：能否起诉对方拍摄您店铺并发布到抖音的行为，主要取决于该行为是否侵犯了您的合法权益，如肖像权、隐私权、名誉权或经营权等。若构成侵权，您可以依法起诉。
详细分析：
肖像权与隐私权角度：
- 如果拍摄内容主要聚焦于您店铺的外观、内部环境或特定商品，且未直接涉及您的个人形象或私人生活，那么通常不构成对肖像权或隐私权的侵犯。
- 但若拍摄过程中无意或故意捕捉到了您的个人形象，且未经您同意就发布到公共平台，这可能构成对肖像权的侵犯。特别是当拍摄内容涉及您的私人生活或敏感信息时，还可能侵犯您的隐私权。
名誉权角度：
- 如果发布的内容包含对您店铺的虚假陈述、恶意诋毁或误导性信息，导致您的商业信誉受损，那么这可能构成对名誉权的侵犯。
- 在这种情况下，您可以要求对方停止侵害、消除影响、恢复名誉，并可能要求赔偿损失。
经营权角度：
- 店铺作为您的经营场所，其内部环境、商品陈列等可能涉及您的商业秘密或经营策略。如果对方未经允许拍摄并发布这些内容，可能泄露您的商业秘密，对您的经营造成不利影响。
- 然而，要证明这一点通常需要较高的证据标准，且并非所有拍摄行为都会构成对经营权的侵犯。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明对方的行为确实侵犯了您的合法权益。这可能包括拍摄的视频、截图、发布时间、发布者信息等。
- 发送律师函：在起诉之前，您可以考虑先通过律师向对方发送律师函，要求对方停止侵害并赔偿损失。这有时可以作为一种更快速、更经济的解决方式。
- 提起诉讼：如果对方拒绝配合或律师函无效，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张。
可能后果：
- 如果法院认定对方的行为构成侵权，您可能获得赔偿损失、停止侵害、消除影响等救济措施。
- 如果法院认定对方的行为不构成侵权，则您可能需要承担诉讼费用，且无法获得赔偿。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动之前，建议您先咨询专业律师（即我，潘菊律师），以更准确地评估您的权益和可能的法律后果。
- 如果您决定起诉，请确保在诉讼时效内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。