在行政执法中，申请回避的法定情形主要包括以下几种：
与案件有利害关系：
- 解释：如果行政执法人员与所处理的案件存在直接的利害关系，比如是案件的当事人、当事人的近亲属，或者与案件有其他关系可能影响公正处理的，都应当回避。
- 例子：假设某行政执法人员是案件中某一方的亲戚，那么他在处理该案件时可能会因为亲情关系而有所偏袒，因此应当回避。
可能影响公正处理的其他关系：
- 解释：除了直接的利害关系外，如果行政执法人员与案件存在其他关系，如朋友关系、师生关系等，且这种关系可能影响其对案件的公正处理，也应当回避。
- 例子：如果行政执法人员与案件中的一方是多年的好友，那么他在处理案件时可能会因为友情而难以保持公正，因此应当回避。
当事人申请回避且理由正当：
- 解释：在行政执法过程中，如果当事人认为行政执法人员存在可能影响公正处理的情形，可以向相关部门提出回避申请，并说明理由。如果理由正当，行政执法人员应当回避。
- 例子：当事人发现行政执法人员与对方存在经济往来，可能因此影响案件处理，于是提出回避申请。如果调查属实，该行政执法人员应当回避。
法律背景与建议：
- 法律背景：回避制度是行政执法公正性的重要保障，它确保行政执法人员在处理案件时不受个人情感、利益等因素的影响，从而维护法律的公正和权威。
- 建议：在行政执法过程中，如果当事人发现行政执法人员存在应当回避的情形，应当及时提出回避申请，并说明理由。同时，行政执法人员也应当自觉遵守回避制度，主动回避可能影响公正处理的案件。
可能后果：
- 如果行政执法人员应当回避而未回避，可能会影响案件的公正处理，导致行政决定被撤销或变更。
- 对于行政执法人员来说，违反回避制度可能会受到纪律处分或法律追究。
进一步思考：
- 回避制度不仅适用于行政执法领域，也适用于司法、仲裁等其他领域。它体现了法律对公正性的追求和对个人偏见的防范。
- 在实际操作中，如何判断行政执法人员与案件是否存在利害关系或其他可能影响公正处理的关系，需要依据具体情况进行综合分析。
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