执法机关需要回避的情形主要包括以下几种，这些情形旨在确保执法过程的公正性、客观性和公信力：
与行政相对人存在利害关系：
- 涉及本人或近亲属：执法人员或其近亲属（包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女）是案件的当事人。例如，某交警处理一起交通事故，发现肇事司机是其表弟，此时必须回避。
- 存在经济利益关联：执法人员或其近亲属与案件有直接的经济利益纠葛，如持有被检查企业的股份。例如，环保执法人员查处某企业污染案，而该企业是其妻子的持股公司，需回避。
- 其他利益关系：执法人员与当事人之间存在其他特殊关系，如友情、恩怨等，可能影响案件公正处理。例如，市场监管人员曾接受涉案企业的礼品或宴请，可能被视为存在偏袒风险。
曾参与相关活动：
- 执法人员或其近亲属曾经作为证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人参与过该案件。例如，某执法人员曾在听证会上作为证人陈述案情，后续不得再担任该案的裁决者。
其他特殊情况：
- 执法人员与当事人有其他关系，足以影响公正执法的情况，如存在重大矛盾纠纷或不恰当的交往。例如，执法人员与当事人存在长期的商业往来，可能影响其对案件的判断。
回避的启动方式：
- 自行回避：执法人员在接受案件或查办过程中，发现自己符合回避情形时，应主动提出不参加或继续参加案件的请求。
- 申请回避：当事人或其他有关人员认为执法人员符合回避条件而不自行回避时，可以以口头或书面方式申请其回避。
- 指令回避：当执法人员未自行回避且无人申请其回避时，由有回避决定权的机关或负责人直接作出回避决定。
回避的决定程序与法律后果：
- 行政机关应在规定时间内（如二日内）对回避申请作出决定，并以口头或书面形式通知相关人员。中层干部的回避由局领导决定，其他执法人员的回避由处室负责人决定。
- 回避决定作出前，执法人员通常不停止调查工作以防止证据灭失。但回避决定一旦作出，执法人员应立即退出案件的调查和处理。
- 若执法人员违反回避制度，如未依法回避或存在接受当事人请客送礼、违反规定会见当事人的行为，将依法追究法律责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十三条的规定，执法人员与案件有直接利害关系或者有其他关系可能影响公正执法的，应当回避。当事人认为执法人员与案件有直接利害关系或者有其他关系可能影响公正执法的，有权申请回避。
在实际操作中，无论是执法人员还是当事人，均应严格遵守回避规定，共同维护行政执法的公正性与权威性。如果您在具体案件中遇到执法机关回避的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。