肇事者不支付伤者医药费，不能直接对其拘留，但可通过法律途径追究其责任，符合条件时可对其采取司法拘留措施或追究刑事责任。具体分析如下：

1. 民事责任角度
   根据《民法典》第1213条，肇事者需承担交通事故造成的全部损失赔偿责任，包括医药费。若其拒不支付，伤者可通过以下方式维权：

   • 向法院起诉：提交事故认定书、医疗记录、费用单据等证据，要求肇事者赔偿医药费及其他损失。
     
   • 申请先予执行：在诉讼中，若伤者急需医药费，可向法院申请先予执行，要求肇事者提前支付部分费用。
     
   • 申请强制执行：若法院判决后肇事者仍不履行，可申请强制执行其财产（如银行账户、车辆、房产等）。

2. 行政责任角度
   若肇事者存在逃逸、故意拖延等行为，可能面临行政处罚，但行政拘留通常不直接针对“不支付医药费”，而是针对以下情形：

   • 交通肇事逃逸：根据《道路交通安全法》第99条，逃逸未构成犯罪的，可处200-2000元罚款，并处15日以下拘留。
     
   • 阻碍执法或伪造证据：若肇事者通过伪造事故现场、提供虚假证言等方式逃避责任，可能被行政拘留。

3. 刑事责任角度
   若肇事者行为构成犯罪，可被刑事拘留或逮捕，但需满足以下条件之一：

   • 交通肇事罪：根据《刑法》第133条，若肇事者负事故主要或全部责任，且造成一人以上重伤或重大财产损失，可能被处3年以下有期徒刑或拘役。
     
   • 危险驾驶罪：若肇事者存在酒驾、毒驾、追逐竞驶等行为，可能被处拘役并处罚金。
     
   • 拒不执行判决、裁定罪：若法院判决后肇事者有能力履行但拒不支付医药费，情节严重的，可能被处3年以下有期徒刑、拘役或罚金。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留事故认定书、医疗记录等证据；
   
2. 向法院起诉肇事者，要求赔偿医药费及其他损失；
   
3. 若肇事者逃逸或拒不履行判决，可申请强制执行或向公安机关报案追究其刑事责任。
   

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