给私人干活没有劳动合同，是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均适用该法。这意味着，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
二、申请劳动仲裁的条件
存在劳动关系：虽然未签订书面劳动合同，但只要有证据证明双方存在事实上的劳动关系，就可以作为申请劳动仲裁的依据。这些证据可以包括工资支付记录、工作证、考勤记录、工作过程中的邮件或聊天记录、同事的证言等。
在仲裁时效内：劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你应在规定的时效期内及时提出申请，以免丧失维权的机会。
三、申请劳动仲裁的流程
提交申请书：你需要向当地劳动争议仲裁委员会提交书面的仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。申请书应详细陈述你的诉求和事实理由。
准备证据材料：包括证明劳动关系的证据（如工资条、工作记录、工作证、考勤记录等）以及其他与争议有关的证据。这些证据将用于支持你的仲裁请求。
等待受理：仲裁委员会在收到申请书后，会进行审查并决定是否受理。如果决定受理，将通知双方当事人参加仲裁庭审。
参加庭审：在仲裁庭审中，你应充分陈述自己的诉求和理由，并提供相关证据支持。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
四、可能的结果
确认劳动关系：如果仲裁委员会认定双方存在事实上的劳动关系，将依法作出裁决，确认双方的劳动关系。这将为你后续主张其他权益（如工资、加班费、经济补偿等）提供基础。
要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你有权要求雇主支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
五、建议与提醒
及时收集证据：在申请劳动仲裁前，务必尽可能收集并保存好与劳动关系相关的证据。这些证据将是你维权的关键。
咨询专业律师：虽然你可以自行申请劳动仲裁，但考虑到劳动仲裁的专业性和复杂性，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。
注意仲裁时效：务必在仲裁时效内提出申请，以免丧失维权的机会。如果你对仲裁时效有疑问或不确定，可以随时向我咨询。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。