结论前置：司机在工作期间撞死人，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于司机是否在执行工作任务以及公司是否存在管理过错。以下是详细分析：

一、司机在执行工作任务时撞死人

1. 情形说明：

   • 如果司机是在执行公司安排的工作任务过程中发生事故，例如货车司机在运输途中、出租车司机在载客过程中撞死人，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位（即公司）需要承担侵权责任。这是因为司机的行为是为了完成公司的工作任务，其行为后果应由公司承担。

2. 示例：

   • 某物流公司的货车司机在运输货物途中，因疏忽大意撞死了行人。此时，由于司机的驾驶行为是为了完成工作任务，所以物流公司需要承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 如果司机在执行工作任务时存在故意或重大过失，如酒后驾车、超速行驶等，公司在承担赔偿责任后，有权向该司机进行追偿。

二、司机非执行工作任务时撞死人

1. 情形说明：

   • 如果司机是在非工作时间或非执行工作任务时发生事故，例如在午休时间私自外出办事途中撞死人，那么公司一般不需要承担责任。此时，事故责任主要由司机个人及其保险公司承担。

2. 示例：

   • 某公司的司机在下班后，未经公司允许私自驾驶公司车辆外出购物，途中撞死了行人。这种情况下，由于司机的行为并非为了执行工作任务，所以公司无需承担赔偿责任。

三、公司存在管理过错时

1. 情形说明：

   • 若公司在车辆管理或对司机工作安排上存在过错，也可能需要承担相应责任。比如公司提供的车辆存在安全隐患，或者明知司机不适合驾驶（如疲劳状态、饮酒等）仍安排其开车执行任务。

2. 示例：

   • 某公司的一辆货车刹车系统存在问题，但公司未及时维修，仍安排司机驾驶该车去送货，结果司机在送货途中因刹车失灵撞死了行人。此时，公司因对车辆管理不善存在过错，需要对事故承担一定责任。

四、处理建议

1. 确保安全并报警：事故发生后，公司应首先确保受伤人员的安全，并及时报警和联系保险公司。
2. 配合调查：公司应积极配合交警部门进行调查，以便明确事故责任。
3. 协商赔偿：如果确定公司需要承担责任，应尽快与死者家属进行协商，以达成合理的赔偿协议。
4. 加强安全管理：公司应加强司机的安全教育和培训，提高司机的安全意识，同时定期对车辆进行检查和维护，以减少类似事故的发生。

总结：司机在工作期间撞死人，公司是否有责任需根据具体情况判断。关键在于区分司机是否在执行工作任务以及公司是否存在管理过错。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。