结论：员工无过错时，公司解除劳动关系是否违法，需根据具体情况判断。若公司解除行为符合法律规定的无过错解除情形，并履行了相应程序，则不构成违法解除；反之，则构成违法解除。

一、公司合法解除劳动关系的情形

1. 劳动者患病或非因工负伤

   • 具体解释：若劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以解除劳动合同。但前提是公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
   • 实例说明：员工因长期患病，医疗期满后仍无法胜任原工作，且公司无法为其安排其他合适岗位，此时公司提前通知并支付补偿后解除合同，属于合法解除。

2. 劳动者不能胜任工作

   • 具体解释：若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍然不能胜任工作，公司可以解除劳动合同。同样，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
   • 实例说明：员工因技能不足或态度问题，经培训后仍无法胜任工作，公司提前通知并支付补偿后解除合同，属于合法解除。

3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化

   • 具体解释：若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以解除劳动合同。公司同样需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
   • 实例说明：公司因市场变化或政策调整，导致原劳动合同无法继续履行，且与员工协商未果，此时公司提前通知并支付补偿后解除合同，属于合法解除。

二、公司违法解除劳动关系的情形

1. 违反法定程序解除

   • 具体解释：若公司解除劳动合同未遵循法定程序，如未提前通知、未支付额外工资或未提供培训、调岗记录等，即构成违法解除。
   • 实例说明：公司以员工不能胜任工作为由解除合同，但未提前通知或支付额外工资，也未提供培训或调岗记录，此属违法解除。

2. 没有合法理由解除

   • 具体解释：除法定情形外，公司不得随意解除劳动合同。若公司无故解雇员工或基于非法理由解雇，均构成违法解除。
   • 实例说明：员工工作表现良好，无违规行为，但公司领导因个人恩怨无故解除合同，此属违法解除。

三、违法解除的法律后果

若公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司承担以下法律责任：

1. 继续履行劳动合同：劳动者可以要求公司继续履行原劳动合同，恢复其工作岗位和待遇。
2. 支付赔偿金：如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与措施

面对公司解除劳动合同的情况，劳动者应：

1. 保留证据：保留好与公司的劳动合同、工资单、工作记录等相关证据材料。
2. 咨询律师：及时向我咨询，了解自己的权利和法律途径。
3. 法律维权：通过法律途径（如申请劳动仲裁、提起诉讼等）要求公司承担相应的法律责任。

综上所述，员工无过错时，公司解除劳动关系是否违法，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权利和义务，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。