结论：派出所的行为是否违法，不能仅凭对方未出具轻伤鉴定意见书就签字这一情况直接判定，需要结合具体案件事实和程序要求来综合分析。以下从不同角度为你详细阐述：

从鉴定意见书的作用角度

1. 鉴定意见书是重要证据：在打架斗殴这类可能涉及人身伤害的案件中，轻伤鉴定意见书是判断伤害程度、确定案件性质（如是否构成故意伤害罪等）的关键证据。如果对方确实受到了轻伤及以上伤害，鉴定意见书对于后续的法律责任认定至关重要。
2. 未出具鉴定意见书签字的情况：如果对方实际上并未达到轻伤程度，那么不出具轻伤鉴定意见书是合理的。此时，派出所根据现场情况、双方陈述等证据，认为案件情节较轻，可能按照治安管理处罚法进行处理，让双方签字确认相关事实和处理结果，这种做法并不违法。例如，双方只是发生了轻微的肢体冲突，没有造成明显伤害，派出所可以调解处理，双方签字表示接受调解结果。
3. 若对方实际达到轻伤但未出具鉴定意见书：如果对方实际上已经达到了轻伤程度，但派出所没有要求进行鉴定或者对方未出具鉴定意见书就签字处理案件，这可能存在程序上的瑕疵。不过，这并不一定直接等同于派出所违法，还需要看派出所是否尽到了合理的调查义务。如果派出所已经进行了充分的调查，有其他证据能够证明伤害程度，只是没有鉴定意见书这一形式要件，也不能简单地认定其违法。

从派出所处理程序角度

1. 正常的处理程序：在打架斗殴案件中，派出所接到报案后，会进行现场勘查、询问当事人和证人等调查工作。如果认为有必要，会委托鉴定机构对伤者的伤情进行鉴定。根据鉴定结果，结合案件的其他情况，依法作出处理决定，如治安拘留、罚款或者追究刑事责任等，并告知当事人相关的权利和义务，让当事人签字确认。
2. 可能存在的程序违法情况：如果派出所在没有进行任何调查，或者调查不充分的情况下，仅因为对方未出具轻伤鉴定意见书就签字结案，这可能违反了法定程序。例如，没有对现场进行勘查，没有询问关键证人，就直接让双方签字，这种做法可能会导致案件处理不公正，损害当事人的合法权益。

法律建议

1. 如果你认为派出所处理不当：如果你觉得派出所在处理这起打架斗殴案件时存在违法行为，你可以向上级公安机关或者同级人民政府申请行政复议，也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求撤销派出所的处理决定，并重新作出处理。
2. 收集相关证据：在申请行政复议或者提起行政诉讼之前，你要尽可能收集相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明派出所的处理存在错误或者违法行为。这些证据将有助于你维护自己的合法权益。

总之，判断派出所是否违法需要综合考虑多个因素。如果你对这起案件的处理结果有疑问，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。