结论：公司不续签合同并要求您签离职单的行为，可能涉及违法解除劳动合同或未依法支付经济补偿等问题，您有权拒绝签署离职单并要求公司依法处理。

详细分析：

1. 关于劳动合同的续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果公司不续签合同，且没有合法理由，那么公司应当向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准通常是按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 关于公司要求签署离职单：

   • 如果公司要求您签署离职单，但并未依法支付经济补偿，或者离职单上的内容与实际情况不符（如离职原因被歪曲为个人原因等），您有权拒绝签署。
   • 签署离职单通常意味着您同意解除劳动合同，并可能放弃某些权益。因此，在签署前，请务必仔细阅读离职单上的内容，并确保自己的权益不受损害。

3. 您的应对策略：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司依法支付经济补偿并续签合同或提供合理的离职条件。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您在公司的工作年限和工资水平等。
   • 申请劳动仲裁：如果公司仍然拒绝依法处理，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿并可能要求赔偿因违法解除劳动合同而造成的损失。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被认定违法解除劳动合同，除了需要支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
   • 如果您因公司的不当行为而遭受其他损失（如精神损害等），您还可以在劳动仲裁或诉讼中提出相应的赔偿请求。

建议：

• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，不要轻易签署任何可能损害自己权益的文件。
• 如果您对法律程序或相关权益不太了解，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。