公司能否要求你不做兼职，主要取决于劳动合同或公司规章制度中是否有明确约定，以及你的兼职行为是否对完成本职工作造成了实际影响。以下是对此问题的详细分析：
法律层面分析
有约定从约定：
- 如果你与公司签订的劳动合同或公司经合法程序制定的规章制度中明确规定了禁止兼职的条款，并且这些规定不违反法律法规，那么公司有权依据这些约定禁止你兼职。
- 若你违反这些约定从事兼职工作，公司可以依据劳动合同或规章制度进行相应处理，包括但不限于警告、扣绩效甚至解除劳动合同。
无约定情况：
- 若劳动合同和规章制度中均未提及兼职问题，法律并未普遍禁止你在不影响本职工作的前提下从事兼职。
- 在这种情况下，公司通常无权单方面禁止你在业余时间兼职，除非能证明你的兼职行为对本职工作造成了严重影响。
实际影响层面分析
影响本职工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项的规定，如果你同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种兼职行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。这表明，当你的兼职行为达到上述程度时，公司不仅有权禁止你兼职，还可以依法解除与你的劳动合同。
- 此外，如果你的兼职行为存在可能损害公司商业秘密、商业利益等利益冲突情形，公司也有权禁止你兼职，并可能依据法律规定解除与你的劳动合同。
不影响本职工作且无利益冲突：
- 如果你的兼职活动与本职工作无关联，且不会对本职工作产生任何不利影响（如利用业余时间在社区做义务家教），公司则无权禁止你兼职。
- 在这种情况下，公司强行禁止你兼职可能缺乏合理依据，也不符合法律法规的精神。
实践建议
- 公司层面：在制定禁止员工兼职的规章制度时，应确保规定的合法性、合理性，并明确告知员工。同时，公司应密切关注员工的兼职行为是否对本职工作造成了影响，以便及时采取相应措施。
- 员工层面：在兼职前应仔细了解公司的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的兼职行为不会违反公司规定。同时，也应合理安排时间，确保兼职行为不会影响本职工作的完成和质量。
总结来说，公司能否禁止你兼职是一个需要综合考虑多方面因素的问题。在合法合规的前提下，公司可以根据具体情况制定并执行相关规定，以确保公司的正常运营和你的合法权益。如果你对公司的兼职规定有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。