关于兼职证明是否可以不提供给公司的问题，这主要取决于兼职的性质以及公司的具体要求，但我们可以从法律和实际操作两个层面来详细分析。
法律层面
劳务关系与劳动关系的区别：
- 在校生利用业余时间兼职，通常不视为就业，因此不构成劳动关系，而是劳务关系。这一点在《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第十二条中有明确规定。
- 劳务关系受《中华人民共和国民法典》调整，双方之间的权利义务主要通过劳务合同来约定。
兼职证明的法律地位：
- 兼职证明本身并不是法律上的必备文件，它更多是用于证明兼职者与用人单位之间的劳务关系或工作经历。
- 在法律纠纷中，如报酬争议，兼职者可能需要提供其他证据（如聊天记录、工作照片、报酬支付记录等）来证明自己的劳务关系和应得报酬。
实际操作层面
公司要求：
- 有些公司可能出于管理或税务的需要，要求兼职者提供兼职证明。这种情况下，兼职者最好按照公司要求提供，以避免不必要的麻烦。
- 如果公司没有明确要求，兼职者可以选择不提供兼职证明，但这并不意味着可以完全忽视与公司的劳务关系记录。
个人权益保护：
- 无论是否提供兼职证明，兼职者都应该保留好与用人单位的劳务合同（无论是书面还是口头形式）、工作记录、报酬支付记录等证据，以备不时之需。
- 在遇到报酬争议或其他问题时，这些证据将有助于兼职者维护自己的合法权益。
建议：
- 为了避免潜在的纠纷和麻烦，兼职者在开始工作前最好与用人单位明确劳务关系的各项条款，并尽可能签订书面劳务合同。
- 如果公司要求提供兼职证明，兼职者可以要求公司出具正式的证明文件，并加盖公司公章，以确保其法律效力。
总结
兼职证明是否可以不提供给公司，并没有一个绝对的答案。它取决于公司的具体要求以及兼职者对个人权益保护的需求。从法律角度来看，兼职证明并不是必备文件；但从实际操作和权益保护的角度来看，保留好与用人单位的劳务关系记录和相关证据是非常重要的。因此，建议兼职者在与用人单位沟通时明确各项条款，并根据实际情况决定是否提供兼职证明。