兼职员工离职后，完全有权要求企业提供离职证明。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考虑：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定并未对全职与兼职进行区分，因此同样适用于兼职员工。离职证明是员工与用人单位之间劳动关系解除的正式凭证，对于兼职员工而言，具有证明其工作经历和离职状态的重要作用。

2. 离职证明的重要性：

   • 离职证明不仅记录了员工的入职时间、离职时间以及离职原因等关键信息，还是员工后续求职过程中，新用人单位评估其工作经验和职业素养的重要依据。
   • 在处理劳动争议、申请失业保险等方面，离职证明也可能作为佐证材料，帮助员工维护自身权益。

3. 实际操作中的考虑：

   • 尽管有些兼职工作形式灵活，且部分用人单位可能未形成主动为兼职员工开具离职证明的习惯，但这并不能剥夺兼职员工的这项合法权益。
   • 无论兼职员工是在校学生还是其他身份，只要其与用人单位形成了劳动关系（如签订了劳动合同），就有权在离职时要求用人单位出具离职证明。

4. 特殊情况处理：

   • 如果兼职员工与用人单位未签订劳动合同，那么按照法律规定，原本是没有直接的“离职证明”这一说法的。但在此情况下，离职员工仍然可以向用人单位的人力资源部门申请填发离职证明书。这份离职证明书同样能够证明员工的受雇日期、职位以及离职原因等基本信息，并起到与离职证明相似的作用。

建议与行动：

• 兼职员工在离职时，应主动向用人单位提出开具离职证明的要求，并明确告知其法律依据和重要性。
• 如果用人单位拒绝开具离职证明，兼职员工可以与用人单位进行沟通协商，寻求解决方案。必要时，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

总之，兼职员工离职后要求企业提供离职证明是合理且合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。