结论：公司因自身原因解除劳动关系后，不给予赔偿而将员工转至地方派遣公司，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，但通常情况下，这种做法是不合法的。
分析说明：
公司解除劳动关系的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系必须基于合法的原因，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、公司经济性裁员等。若公司无正当理由解除劳动关系，则构成违法解除，需承担相应的法律责任。
不给予赔偿的合法性：
- 若公司违法解除劳动关系，根据《劳动合同法》第八十七条，公司应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。因此，不给予赔偿的行为在违法解除的情况下是不合法的。
转至地方派遣公司的合法性：
- 公司将员工转至地方派遣公司，实际上是一种变相的解除劳动关系并重新建立劳动关系的行为。这种行为需要员工同意，并遵循相关的法律程序。若公司未经员工同意，擅自将其转至派遣公司，则可能构成违法解除劳动关系或违法变更劳动合同。
- 此外，即使员工同意转至派遣公司，原公司仍需承担其在原劳动关系中的义务，如支付经济补偿（若符合支付条件）等。派遣公司则需与员工建立新的劳动关系，并承担相应的雇主责任。
特殊情况说明：
- 若公司与员工协商一致，且员工同意转至派遣公司，并签署了相关的协议，明确了双方的权利和义务，包括经济补偿等事项，那么这种行为可能是合法的。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的法律条件。
法律建议：
- 若您遇到公司因自身原因解除劳动关系后，不给予赔偿而将您转至地方派遣公司的情况，建议您首先与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定支付赔偿金或经济补偿。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续行动指导：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关的证据材料，如劳动合同、解除劳动关系通知书、工资单等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。