核心结论：您因第一次吸毒被事业单位要求签离职，这种情况下您并非只能被动接受，您可以先核实单位此举的合法性，再根据不同情况采取相应措施，比如与单位协商、申请劳动仲裁等。以下是详细分析：
单位要求签离职的合法性分析
- 从规章制度角度
- 事业单位有权依据自身依法制定的规章制度对员工进行管理。如果单位的规章制度中明确规定，员工有吸毒行为属于严重违反单位规章制度，单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿，并且该规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）、已经向您公示或者告知，那么单位要求您签离职可能具有一定的合法性依据。
- 例如，单位在制定规章制度时，组织了职工代表大会进行讨论，大家一致同意将吸毒等违法违纪行为列为严重违反规章制度的行为，并且将规章制度在单位内部公告栏进行了张贴公示，您也知晓该制度内容。在这种情况下，单位依据此制度要求您离职，从规章制度层面看是合理的。
- 从法律法规角度
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。而第一次吸毒如果没有达到被依法追究刑事责任的程度（比如只是被行政处罚，未构成犯罪），单位不能直接依据此条款解除劳动合同。
- 例如，您因第一次吸毒被公安机关处以行政拘留10天，这属于行政处罚，并非刑事处罚，单位不能仅以此为由要求您签离职。但如果您的吸毒行为伴随着其他违法犯罪行为，如贩卖毒品等，被依法追究了刑事责任，那么单位可以依据法律规定解除劳动合同。
您可采取的应对措施
- 与单位协商沟通
- 您可以主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位要求您签离职的具体原因和依据。在沟通中，您可以诚恳地表达自己的态度，如认识到吸毒行为的错误，并保证今后不会再犯，同时询问单位是否可以考虑给予您改过自新的机会，比如给予一定的警告处分而不是直接解除劳动合同。
- 例如，您可以这样说：“领导，我知道我吸毒的行为是错误的，我也非常后悔。这是我第一次犯这样的错误，我保证以后绝对不会再发生类似的事情。能不能请单位再给我一次机会，我愿意接受任何合理的处分。”
- 审查单位规章制度和解除程序
- 要求单位出示其依法制定的规章制度，仔细审查其中关于解除劳动合同的规定是否合法合理，以及单位在要求您签离职的过程中是否按照规定的程序进行操作。如果发现单位的规章制度存在违法内容或者解除程序不合法，您可以向单位提出异议。
- 例如，单位的规章制度没有经过民主程序制定，或者没有向您公示，那么该规章制度对您不具有约束力，单位不能依据此制度解除劳动合同。您可以向单位指出这些问题，并要求单位纠正其错误行为。
- 申请劳动仲裁
- 如果与单位协商无果，且您认为单位要求您签离职的行为违法，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、单位的规章制度、单位要求您签离职的通知等，以证明单位的行为违法，要求单位继续履行劳动合同或者支付经济补偿等。
- 例如，您可以收集证据证明单位没有按照法定程序解除劳动合同，或者单位的规章制度不合法，然后向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，请求仲裁委员会裁决单位撤销解除劳动合同的决定。
温馨提示：在整个过程中，您要注意保留好相关的证据，如与单位的沟通记录、单位的通知文件等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。