公安机关会根据两次殴打行为的性质、情节及后果，分别或合并进行处罚，具体处罚需结合案件事实和证据综合判定。以下从法律适用、处罚原则、具体情形三个角度展开分析：

一、法律适用：两次殴打行为可能分别构成治安违法或刑事犯罪

1. 治安管理处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。若两次殴打均未造成轻伤及以上后果，且不符合其他从重情节（如结伙殴打、多次殴打等），公安机关可能对两次行为分别作出治安处罚，再根据处罚原则合并执行。

2. 刑事犯罪层面
   若第二次殴打导致被害人轻伤及以上后果，则可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制。此时，第一次殴打行为虽未独立构成犯罪，但可能作为量刑情节（如前科劣迹、主观恶性深）被纳入考量。

二、处罚原则：合并执行与数罪并罚的区分

1. 治安处罚的合并执行
   若两次殴打均属治安违法，公安机关应依据《治安管理处罚法》第16条，分别决定行政处罚后合并执行。例如：第一次处5日拘留，第二次处7日拘留，合并执行不超过20日拘留；罚款亦同理，总额不超过法定上限。

2. 刑事处罚的数罪并罚（极端情形）
   若两次殴打分别构成不同犯罪（如第一次寻衅滋事、第二次故意伤害），或第一次已构成犯罪未处理、第二次又犯罪，则可能数罪并罚。但实践中，互殴行为通常被认定为同一故意下的连续行为，更可能按一罪从重处罚。

三、具体情形：影响处罚轻重的关键因素

1. 情节轻重

   • 第一次未处理的原因：若因证据不足未立案，第二次殴打后公安机关可重新调查第一次行为，若证据充分仍可处罚；若第一次已达成调解或撤案，第二次行为独立评价。
     
   • 第二次的危害后果：是否使用凶器、是否针对特定部位（如头部）殴打、是否导致被害人住院治疗等，均影响是否升级为刑事案件。

2. 主观恶性
   若第二次殴打系报复、泄愤或针对同一被害人持续侵害，可能被认定为“情节恶劣”，从重处罚；若两次殴打间隔较长、无直接关联，则可能独立评价。

3. 累犯与前科
   若行为人曾因殴打被处罚，第二次行为可能被认定为“屡教不改”，从重处罚；若第一次行为已构成犯罪且未过追诉期，第二次犯罪可能触发累犯条款（需满足刑满释放后5年内再犯罪等条件）。

实务建议

1. 及时固定证据：若为被害人，应立即报警并保留医疗记录、现场照片、证人联系方式等；若为行为人，应配合调查但谨慎陈述，避免自证其罪。
   
2. 区分行为性质：公安机关立案前会初步判断是否构成犯罪，行为人可委托律师介入，争取治安调解或刑事和解（如赔偿获谅解可减轻处罚）。
   
3. 关注程序合法性：若对处罚决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼；若涉嫌犯罪，可委托律师在侦查阶段申请取保候审。

提示：具体处罚需以公安机关调查事实为准，以上分析基于一般情形。若有案件细节（如两次殴打的时间间隔、是否使用工具、被害人伤情等），可进一步向我咨询，我会结合证据链为你提供精准法律意见。