结论：您是可以分别向三家公司提起劳动仲裁或诉讼的，但具体操作需根据实际情况和法律规定来处理。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 分别主张权利的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规，劳动者与用人单位之间因劳动权益发生争议时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
   • 在您的情况下，如果三家公司分别与您存在劳动关系，且您与每家公司之间的劳动争议是独立的，那么您有权分别向这三家公司主张您的劳动权益，包括但不限于工资、加班费、经济补偿等。

2. 实际操作中的注意事项：

   • 证据收集：在分别向三家公司主张权利时，您需要收集并整理与每家公司相关的证据材料，如劳动合同、工资单、考勤记录、工作证等，以证明您与每家公司之间的劳动关系以及您的劳动权益受到侵害的事实。
   • 仲裁或诉讼时效：根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要在时效期间内及时提起仲裁或诉讼，以免丧失主张权利的机会。
   • 避免重复主张：在分别向三家公司主张权利时，您需要确保您的主张不重复、不矛盾。例如，如果您已经从其中一家公司获得了经济补偿，那么在其他公司的主张中就不能再重复要求经济补偿。

3. 可能面临的挑战与应对策略：

   • 公司间的关联关系：如果三家公司之间存在关联关系，如母子公司、兄弟公司等，那么您在分别主张权利时可能会面临一些挑战。例如，公司可能会以您已经从其他公司获得补偿为由拒绝支付您的劳动权益。在这种情况下，您需要收集证据证明您与每家公司之间的劳动关系是独立的，且您的劳动权益在每家公司都受到了侵害。
   • 法律程序的复杂性：分别向三家公司提起仲裁或诉讼可能会涉及多个法律程序，如仲裁申请、开庭审理、判决执行等。这可能会增加您的诉讼成本和时间成本。因此，在提起仲裁或诉讼前，您需要充分评估自己的诉讼能力和风险承受能力，并考虑是否寻求专业律师的帮助。

建议：

• 在分别向三家公司主张权利前，建议您先咨询专业律师的意见，以了解您的具体权益和可能的法律风险。
• 如果您决定提起仲裁或诉讼，建议您及时收集并整理相关证据材料，并在时效期间内提起申请或诉讼。
• 在仲裁或诉讼过程中，您需要积极配合仲裁机构或法院的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守相关法律程序和规定。

如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。