结论：公司因员工之间发生纠纷争吵而进行罚款的合法性，取决于公司规章制度的制定程序、内容以及执行方式是否符合法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、不合法的情况分析
法律授权问题：
- 罚款作为行政处罚权的一种，原则上只能由具有行政处罚权的行政机关、司法机关等特定主体实施。企业并不具备这样的法律授权，除非有特别法律规定，否则不得对员工进行罚款。因此，如果公司单纯以自身名义对发生纠纷争吵的员工进行罚款，缺乏法律依据，属于不合法行为。
规章制度制定程序不合法：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，涉及劳动者切身利益的规章制度，如罚款规定，应当经过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。如果公司关于员工之间纠纷争吵罚款的规章制度未遵循这一民主程序，那么该规章制度不合法，基于该规章制度的罚款行为也就不合法。
规章制度内容不合法：
- 公司规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定。例如，罚款金额过高，严重影响到员工的基本生活，或者对纠纷争吵行为的界定模糊随意，都可能导致规章制度内容不合法，进而使罚款行为失去合法性基础。
二、合法的情况分析
规章制度制定程序合法：
- 如果公司的规章制度已经过合法的民主程序制定，即已履行了职工代表大会或全体职工讨论、与工会或职工代表平等协商等程序，并进行了公示或告知，那么该规章制度具备合法性和有效性。
规章制度中有明确规定且合理：
- 在合法的规章制度中，如果明确将员工之间发生纠纷争吵的行为列为违反公司纪律的情形，并规定了相应的罚款措施（该罚款应理解为违约金性质的扣款），且罚款数额合理，不损害员工的基本权益，那么公司在员工确实出现纠纷争吵行为时，依据该规章制度进行罚款，有可能被认定为合法行为。但这种情况较为特殊，且需要严格的条件限制。
三、员工权益保护建议
- 协商沟通：如果员工认为公司的罚款行为不合法，首先应与公司进行协商沟通，要求公司说明罚款的依据和理由，并尝试达成和解。
- 法律救济途径：如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在投诉或仲裁过程中，员工应提供充分的证据来证明公司的罚款行为不合法，如规章制度未经过民主程序制定、罚款金额过高或行为界定模糊等。
四、总结与建议
公司因员工之间发生纠纷争吵而进行罚款的合法性是一个复杂的问题，取决于多个因素的综合考量。为避免潜在的法律风险，公司应确保规章制度的合法性和合理性，并在执行过程中严格遵守相关法律法规。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在遭遇不合法罚款时积极寻求法律救济途径。如果员工对公司罚款行为有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。