如果不私了定性为互殴的轻微伤案件，可能会面临以下几种情况：

1. 公安机关的调解与处理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。如果双方达成调解协议并履行，那么公安机关可能不会对双方进行处罚。
   • 如果调解不成或者一方不履行调解协议，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。在互殴轻微伤的情况下，通常会对双方进行罚款或者行政拘留的处罚，具体处罚力度会根据案件的具体情况、双方的过错程度以及造成的后果等因素来综合判断。

2. 民事赔偿的诉讼：

   • 即使不选择私了，受害方仍然有权向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因互殴造成的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
   • 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，如医疗记录、收入证明等，来判定赔偿的金额和范围。如果受害方能够提供充分的证据证明其损失，那么法院很可能会支持其赔偿请求。

3. 可能的刑事责任（在特定情况下）：

   • 虽然互殴轻微伤通常不会构成刑事犯罪，但如果互殴过程中存在故意伤害他人身体且情节恶劣的情况，或者一方在互殴中使用了凶器等危险物品，那么可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。
   • 在这种情况下，公安机关将依法立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。如果检察机关认为构成犯罪，将向法院提起公诉，由法院依法判决。

建议：

• 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，双方应保持冷静与理性，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。
• 积极寻求调解：如果双方都有意愿和解，可以积极寻求公安机关的调解或者通过其他途径进行和解，以减少不必要的法律纠纷和成本。
• 保留证据：无论选择私了还是通过法律途径解决，双方都应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：如果对此类纠纷的处理存在疑问或者需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。