结论：互殴双方都轻微伤且不赔钱，可能会面临治安管理处罚，并且如果因此产生民事纠纷，不赔钱的一方可能需要承担民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使只是轻微伤，也可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果互殴行为符合寻衅滋事的特征，即使双方都没有受伤，也可能根据《治安管理处罚法》第二十六条面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 互殴双方都轻微伤，如果因此产生了医疗费用、误工费等经济损失，受害方有权要求侵权方进行赔偿。
- 如果不赔钱的一方被法院判决需要承担赔偿责任，但拒不履行，受害方可以申请法院强制执行，包括但不限于查封、扣押、拍卖财产等措施。
和解与调解的可能性：
- 在互殴事件中，如果双方愿意和解，可以在公安机关的调解下达成和解协议。根据《治安管理处罚法》第九条，经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。但和解协议并不免除民事赔偿责任，如果因此产生了经济损失，仍然需要按照协议或法院判决进行赔偿。
建议与行动：
- 对于互殴双方来说，最好的解决方式是和平协商，尽量避免进一步的冲突和纠纷。
- 如果无法协商解决，建议及时咨询法律专业人士，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
示例说明：
假设甲和乙因琐事发生争执并互殴，双方都造成了轻微伤。如果甲拒绝赔偿乙的医疗费用等经济损失，乙可以向法院提起民事诉讼要求甲赔偿。同时，如果公安机关认为甲的殴打行为违反了治安管理规定，也可以对甲进行治安管理处罚。
进一步思考：
互殴事件不仅可能带来法律上的后果，还可能对双方的个人声誉、家庭关系等产生负面影响。因此，在面对纠纷时，应优先选择和平解决的方式，避免使用暴力手段解决问题。如果确实无法协商解决，应及时寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
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