关于教师退休是否可以不延迟的问题，这主要取决于当前的退休政策以及教师个人的选择。根据我了解到的最新政策信息，以下是一些详细的解答：

首先，我们需要明确的是，目前实施的是弹性退休制度。这一制度的核心原则是自愿和弹性，旨在切实保障职工的合法权益，并促进人力资源的开发利用。

弹性退休制度的具体内容：

1. 提前退休：

   • 职工在达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。
   • 提前的时间距离法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。
   • 申请提前退休不需要单位同意，只要满足条件，职工个人申请即可。

2. 按法定退休年龄退休：

   • 职工也可以选择按照法定退休年龄退休，此时所在单位应及时为其办理退休手续。

3. 延迟退休：

   • 如果职工达到法定退休年龄，但所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休。
   • 延迟的时间距离法定退休年龄最长不超过3年，且需要提前1个月以书面形式明确延迟退休时间等事项。
   • 延迟退休需要单位同意，单位不得强制或变相强制职工选择退休年龄。

针对教师群体的特殊情况：

• 对于教师这一特定职业群体，弹性退休制度同样适用。
• 教师如果希望不延迟退休，可以选择按照法定退休年龄退休，或者根据个人情况选择弹性提前退休（如果满足提前退休的条件）。
• 如果教师希望延迟退休，则需要与所在学校或教育机构协商一致，并按照规定程序办理相关手续。

注意事项：

• 无论选择提前退休、按法定退休年龄退休还是延迟退休，教师都需要确保自己的养老保险累计缴费年限达到国家规定的最低标准（目前是15年，从2039年开始将提高至20年）。
• 提前退休或延迟退休不会影响养老金的正常发放，只要退休手续办理成功，次月起就可以正常领取养老金。

综上所述，教师退休是否可以不延迟，主要取决于教师个人的选择以及是否满足相关政策条件。如果教师希望不延迟退休，可以选择按照法定退休年龄退休或提前退休（如果满足条件）。如果希望延迟退休，则需要与所在单位协商一致并按照规定程序办理。希望这些信息能对您有所帮助。