结论：员工带小孩上班出了事故，老板是否有责任需根据具体情况来判断，主要涉及是否构成工伤以及老板是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应当认定为工伤。但“带小孩上班”这一行为本身并不直接属于工作原因，除非能证明小孩的存在与工作有直接关联（如某些特殊岗位需要家属协助等，但这种情况极为罕见）。
- 然而，如果事故发生在员工因工作需要而暂时离开工作岗位（如去洗手间、取文件等）的过程中，且小孩是在员工视线范围内或受员工控制下发生的事故，可能仍会被视为与工作有关，从而构成工伤。但这需要具体证据支持，且实践中存在争议。
不构成工伤的情况：
- 如果员工带小孩上班是出于个人原因，且事故发生在非工作时间或非工作场所内，或者事故与工作无直接关联，那么一般不构成工伤。
二、老板是否存在过错
老板有过错的情况：
- 如果老板明知员工带小孩上班可能存在安全隐患，却未采取任何措施进行防范或制止，导致事故发生，那么老板可能因未尽到安全管理义务而承担相应责任。
- 例如，如果工作场所存在明显的安全隐患（如尖锐物品、易燃易爆物品等），且老板未对这些隐患进行及时处理或设置警示标志，导致小孩受伤，老板可能需要承担部分或全部责任。
老板无过错的情况：
- 如果老板已经尽到了合理的安全管理义务，如设置了完善的安全设施、制定了明确的安全规章制度等，且事故是由于员工或小孩自身的过错（如疏忽大意、故意违反规定等）导致的，那么老板一般不承担责任。
三、法律建议
对于员工：
- 如果事故构成工伤，员工应及时向用人单位报告，并按照规定的程序申请工伤认定和享受工伤保险待遇。
- 如果事故不构成工伤，但老板存在过错，员工可以向老板主张民事赔偿，包括医疗费、护理费、误工费等。
- 在任何情况下，员工都应保留好相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。
对于老板：
- 老板应加强对工作场所的安全管理，及时消除安全隐患，设置警示标志，并制定完善的安全规章制度。
- 如果员工带小孩上班，老板应明确告知其可能存在的安全风险，并要求员工采取必要的防范措施。
- 在事故发生后，老板应积极配合相关部门进行调查处理，并承担相应的法律责任（如果存在过错的话）。
总结：员工带小孩上班出了事故，老板是否有责任需根据具体情况来判断。如果事故构成工伤或老板存在过错，老板可能需要承担相应责任；否则，老板一般不承担责任。在任何情况下，双方都应保留好相关证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。